《弯曲强度和刚度》PPT课件.ppt

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1、1用截面法作梁的内力图2梁的应力与强度条件3梁的变形第九章梁的平面弯曲1第九章梁的平面弯曲承受弯曲作用的杆，称为梁。轴向拉压—内力为轴力。如拉、撑、活塞杆、钢缆、柱。杆件：某一方向尺寸远大于其它方向尺寸的构件。直杆：杆件的轴线为直线。杆的可能变形为：轴向拉压弯曲扭转扭转—内力为扭矩。如各种传动轴等。(轴)弯曲—内力为弯矩。如桥梁、房梁、地板等。(梁)概述返回主目录2梁的分类平面问题，梁受三个约束，都是静定梁。平面弯曲悬臂梁简支梁Fq外伸梁M梁有纵向对称面，且载荷均作用在纵向对称面内，变形后梁的轴线仍在该平面内，称为平面弯曲。纵向对称面梁的横截面

2、都有对称轴集中力，集中力偶，分布载荷返回主目录3截面法求内力的步骤：求约束反力截取研究对象受力图，内力按正向假设。列平衡方程求解内力，负号表示与假设反向内力右截面正向左截面正向微段变形（正）内力的符号规定yx左上右下，FQ为正左顺右逆，M为正xFSMMFS顺时针错动FS向上凹M9.1用截面法作梁的内力图返回主目录4例1求悬臂梁各截面内力并作内力图。解：1）求约束力。画受力图。由平衡方程得：FAx=0;FAy=F;MA=Fl2）求截面内力。截面x处内力按正向假设，在0x

3、=0得到：FS=F；M=-F(l-x)xFSo+F剪力图xMo_Fl弯矩图ABlFMAFAyFAxcMFSFAyAxMA3)画内力图。悬臂梁在固定端A处弯矩值最大。5例2求外伸梁AB的内力。解：1）求约束反力：受力如图。截面法求内力(取坐标如图)0x

4、ax<2a:2ax<3a:2)截面法求内力0x

5、;M=-Fx2ax<3a:FN=-F；FS=-FM=F(3a-x)3PB45x0FFAxFAyFBAMFaFa+-x2F+-FS-FFx-FNFx8作梁的内力图的一般步骤求约束反力截取研究对象受力图列平衡方程求解内力画内力图静力平衡方程载荷突变处分段。内力按正向假设。矩心取截面形心。内力方程图形应封闭。aaaAB3F45yx0FFAyFAxFBxF0MFSFN91）承受弯曲作用的杆，称为梁。2）平面弯曲：载荷均作用在梁的纵向对称面内。3）梁的内力有剪力、弯矩。作内力图一般步骤：求约束反力截取研究对象受力图列平衡方程内力方程画内力图必须掌握

6、小结10概念回顾:1.平面弯曲梁有纵向对称面，且载荷均作用在纵向对称面内，变形后梁的轴线仍在该平面内，称为平面弯曲。纵向对称面Fq9.2梁的应力与强度返回主目录11概念回顾:2.纯弯曲纯弯曲:梁横截面上的内力只有弯矩。梁的横截面上既有弯矩，又有剪力。FFM0aaFSFS=0F一般情况简单特例FS=0FSMM=FaM=M0M129.2梁的应力与强度问题:平面纯弯曲梁横截面上的正应力?讨论平面纯弯曲梁。横截面上只有弯矩。弯矩分布在横截面上，xMMys只能是正应力。z13讨论矩形截面纯弯曲梁。1.弯曲变形实验现象AA、BB仍保持直线，但相对地转过一角

7、度d。aa缩短，bb伸长，变为弧形，但仍与AA、BB线正交。2.弯曲的基本假设—平面假设梁的横截面在弯曲变形后仍保持为平面，且仍与梁的轴线垂直。AABBaabbMMABBAaabbdMM变形后9.2.1弯曲变形几何分析返回主目录143.推论：若梁由纵向纤维组成，则其变形是伸长或缩短。凹部纤维aa缩短，凸部bb纤维伸长，总有一层纤维既不伸长又不缩短，此层称为中性层。2.弯曲的基本假设—平面假设梁的横截面在弯曲变形后仍保持为平面，且仍与梁的轴线垂直。有中性层存在AABBaabbMM中性层(面)中性轴中性层(面)中性层与横截面的交线称为中性轴。A

8、BBAaabbdMM变形后15横截面上各点的正应力s的大小与该点到中性轴的距离y成正比。中性轴以上，s为负，是压应力，纤维缩短。中性轴以下，s为正，