2011中考突破数学课件第34课相似.ppt

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1、第34课相似１．比：如果选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是m∶n（或写成）。其中m叫做比的前项，n叫做比的后项．２．四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段比等于另外两条线段的比,如a：b=c:d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3．比例的性质：（1）基本性质：若，则（a,b,c,d都不为0）；逆命题也成立（2）合比性质：若，则（a,b,c,d都不为0）；逆命题也成立（3）等比性质：若（），则4．黄金分割：点C把

2、线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.如果把化为乘积式是，AC叫做AB和BC的比例中项CAB5．平行线分线段成比例定理：（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么它在其它直线上截得的线段也相等。（2）三条平行线截两条直线，所截得的线段成比例．6．相似：（1）．我们把形状相同、大小不一定相同的图形称为相似形．（2）．相似多边形的特征是：对应边成比例，对应角相等。（3）．相似三角形的判定：①　如果一个三角形的两角对应相等

3、，那么这两个三角形相似。②　如果一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．③　如果一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．（4）．相似三角形的性质：①　相似三角形的对应角相等，对应边成比例。②　相似三角形的周长比等于相似比；面积的比等于相似比的平方。③　相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。例1．（2008·盐城）如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上,当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．例2．（2008年陕西省）阳光明媚的

4、一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为X，请用所测数据（用小写字母表示）求出X例3．（09梅州）如图2，梯形ABCD中，AB//CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：（2）当点F是BC的中点时，过F作EF//CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm

5、,求CD的长．DCFEABG图2