【优化方案】2012高考数学总复习 第3章§3.3等比数列精品课件 大纲人教版.ppt

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1、§3.3等比数列考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考3.3等比数列双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从_______起，每一项与它的___一项的比等于________，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的____，公比通常用字母q表示．基础梳理第二项前非零常数公比等比中项na1am·an＝ap·ak思考感悟1．等比数列中某项或公比可以为0吗？2．x，y存在等比中项，则x，y满足什么条件？提示：x，y必须满足同号．1．(教材习题改编)b2＝ac是a，b，c成等比数列的()A．

2、充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B课前热身2．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，则公比q为()A．2B．3C．4D．8答案：A3．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9答案：B考点探究·挑战高考考点突破考点一等比数列基本量的计算在等比数列{an}的通项公式和前n项和公式中共有五个量：a1，q，n，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程组求出另外两个量．参考教材习题3.5的第1

3、题．例1【名师点评】解题时，将已知条件转化为基本量间的关系，然后利用方程组的思想求解．考点二等比数列的判定或证明例2等比数列的性质主要针对首尾两项积的性质及推广、等比中项性质、前n项和性质，在解决等比数列中的应用．参考教材3.5中的5题、7题．考点三等比数列的性质及应用例3【思路分析】(1)寻找a1＋a3，a2＋a4，a6＋a8的等比关系．(2)转化为a3与a5的关系．(3)S3，S6－S3，S9－S6成等比．【思维总结】等比数列性质的使用，其实质是减少未知量的出现，也要与定义结合起来．方法技巧1．在等比数列{an}中，已知a

4、1、q、n、an、Sn中的三个量，求其他两个量，归结为解方程(组)问题，同时结合性质和整体代换，如例1、3方法感悟失误防范1．运用等比数列的求和公式时，需对q＝1和q≠1进行讨论．如例3(3)，首先确定q≠1.2．由an＋1＝qan，q≠0，并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0，如例2.3．使用等比数列的性质时，要注意成立条件．如：等比数列{an}的前n项和为Sn，当且仅当数列{an}是公比为－1，且n是偶数的时候，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n不成等比数列．考向瞭望·把脉高考等比数列的定义、判定，通项公式和

5、前n项和公式的探求，等比数列性质的应用是历年高考的必考内容．考查形式类似等差数列，考查题型既有基本题，也有与等差数列、函数、方程、解析几何等知识有关的综合题．考情分析2010年的高考中，大纲全国卷Ⅰ文理都对等比数列进行了考查，有17分的考题，其它省市考题把等比、等差数列综合考查，如重庆文第16题等．预测2012年高考仍将以等比数列的定义、通项公式和前n项和公式为主考查，重点考查运算能力与逻辑思维能力．规范解答例【名师点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及前n项和公式，数学中的转化、方程的思想．该题入手很简单，整体难度不大．关

6、键是(1)中的方程组的化简有技巧：每个方程都有同因式可约掉．考查了考生观察与分析的能力．名师预测