孙兴梅《集合的含义与表示》烟台市特殊教育学校.doc

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1、《集合的含义与表示》烟台市特殊教育学校孙兴梅设计背景:本节课选自高中数学人教版必修一第一章第一节,内容是能够了解集合的含义,了解集合中元素的三个性质,了解元素与集合的关系,常用数集的表示,会用适当的方法表示集合。根据聋生知识储备及接受新知能力差的特点,将教学内容做了调整,分为2课时,本课时只讲授集合的含义,集合中元素的性质和元素与集合的关系三个内容。虽然在初中数学的学习中已经接触了一些集合的相关知识,但是由于聋生的知识整合及主动迁移能力较弱,再加不太会读书,学习较被动,故而整个教学环节总是创设恰当

2、的的问题情境营造一定的学习氛围,其中大部分的问题都是根据聋生的特点,自己编写的贴近生活的,能够帮助学生理解的实际问题,这样做拉近了数学与现实的距离,激发了学生求知欲,调动了学生主体参与的积极性。用问题引导学生去积极的思考,从而发现问题,解决问题,培养聋生的观察能力、思维能力。另外,通过对问题的分析和对新知的总结概括,培养了聋生的分析能力、语言表达能力和概括能力。教学目标:1.通过实例了解集合的含义;掌握集合中元素的特性,并会判断一些对象的全体能否构成集合;体会元素与集合的从属关系。2.通过实例抽象

3、概括集合的共同特征,培养学生抽象概括能力。3.培养数学的特有文化——简洁精练,体会从感性到理性的思维过程.教学重难点:正确理解集合的含义教学过程:一、创设情景,引入新课师:上课之前,老师请同学们看一组美丽的图片,等一会儿告诉老师你们看到了什么?(多媒体投影:非洲草原一群大象在缓步走来)师:大家看到了什么?生:一群大象.老师板演:一群大象(多媒体投影:蓝蓝的天空中,一群鸟在飞翔)师:这是什么?生:一群鸟在飞.师:对,看到了一群鸟,同时板演:一群鸟(多媒体投影:职专二班全体同学的照片)师:这是什么?生

4、:职专二班全体同学师:对,同时板演:职专二班全体同学师:同学们还能举出类似的“群”体吗?生1:全体中国人.生2:抢着说:中国女人.师:非常好,我们经常像这样在一定范围内,对所讨论的事物进行分类,分类后常用一些术语来描述它们,例如“群体”“全体”“集合”等。在数学学习的过程中,也接触到了一些集合,同学们还记得我们学过的集合吗?在我们的生活和学习中都存在集合,那么集合的含义究竟是什么呢?这就是本节课我们要研究的问题——集合的含义与表示。【设计意图】通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习常设情景

5、,拉近了数学与现实的距离,激发了学会求知欲,调动了学生主体参与的积极性。让学生在课堂一开始就感受到数学就在我们身边,让学生会用数学的眼光去关注生活。二、新知探究新知探究(一):观察下列8个例子,组内讨论,试着概括出它们的共同特征。(1)1~20以内的所有素数;(2)我校的篮球队员;(3)满足2x-3>0的实数;(4)我国古代四大发明;(5)所有正方形;(6)抛物线y=x2上的点;(7)方程x2+3x-2=0的所有实数根;(8)到直线l的距离等于定长d的所有点;生:都有特定的研究对象师:我们把研究对

6、象统称为元素。生:这些对象构成一个整体师:我们刚刚把这些对象定义为?生:元素师:对,我们把一些元素组成的全体叫做集合。通过定义我们发现集合是由谁组成的。生:集合是由元素组成的。师:我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素板书:1.集合的含义一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集).我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素思考:以上8个例子是集合吗?若是,元素分别是什么

7、?生1:例(1)中,我们把1~20以内的每一个质数作为元素,这些元素的全体就组成一个集合;生2:例(2)中,把我校篮球队的每一位队员作为元素,这些元素的全体就组成一个集合。新知探究(二)师:下面的几个例子同学们下课后继续讨论,通过刚才的学习我们知道了集合是由元素组成的,那么是不是任意一组对象都能组成一个集合呢?集合中的元素有什么特征?这就是我们今天要探究的第二个问题集合中元素的特征。请同学们拿出探究(二),上面有三个思考问题,希望同学们通过这三个问题来找到我们的答案。2.集合中元素的特征思考1:(

8、1)职专二班的全体女同学(2)职专二班比较高的男同学(3)某单位所有的“帅哥”(4)我国的大城市以上对象都能组成集合吗?由此说明什么?结论:集合中的元素必须具有:确定性思考:“我国的小河流”、“比较大的数”、“高一所有胖的同学”等能组成集合吗?生:“我国的小河流”、“比较大的数”、“高一所有胖的同学”不能组成集合,以为它们的研究对象不确定。思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?如:由实数1,2,3,1组成的集合有几个元素?结论:集合中的元素是不重复出现的。集合中

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