基于MATLAB的平衡式余弦齿轮泵结构优化设计.pdf

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1、HvdraulicsPneumatics&Seals，NO．9．2010基于MATLAB的平衡式余弦齿轮泵结构优化设计陈计军(桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林541004)摘要：本文介绍了平衡式余弦齿轮泵的结构原理，以体积最小为目标，建立数学模型，应用MATLAB优化工具箱对其主要参数进行运算，使得在满足约束条件下齿轮泵体积为最小，得出了优化结果，提高了设计精度和设计效率。关键词：余弦齿轮泵：优化设计：MATLAB中图分类号：TP211+·31文献标识码：A文章编号：1008—0813(2010)09—0023—04OptimumDesignofBala

2、ncedGearPumpBasedonMATLABCHENJiu(SchoolofElectricalandMechanicalEngineeringofGuilinUniversityofElectronicTecnnology，Guilin541004，China)Abstract：Thisarticleintroducesthebalancedstructureofcosinegearpumpprinciple，thesmallesttargettoestablishamathematicalmodel，theapplicationoftheoptimi

3、zationtoolboxofMATLABtOcarryoutthemainparametersofitsoperations，theconstraintsinmeetingtheconditionsfortheminimumvolumeofgearpump，drawtheoptimizationaresult，thedesignofimproveddesignaccuracyandefficiency．KeyWords：cosinegearpump；optimizedesignMATLAB‘O引言由于各齿轮所受径向液压力平衡，使得各齿轮与泵体之间的间隙可以控

4、制得很小，从而为三从动轮余弦齿普通齿轮泵具有结构简单、价格低廉、抗污染能力轮泵的高压化创造了条件。为了充分利用齿轮承载能强等优点．但也存在着径向力不平衡、流量品质差等缺力，减小复合齿轮泵的体积和重量，对其结构参数进行点，限制了它应用领域。为了满足不同的使用场合，人们了优化设计是十分必要的。在实践中发展了诸多不同的齿形的齿轮，如摆线、渐开线、圆弧、变长线等。由于渐开线齿形具有诸多优点，所以渐开线齿形今天已占据了绝对的优势。但随着生产==●一和科学技术的发展，渐开线齿形逐渐暴露出一些缺点。1＼为了弥补渐开线齿形的不足和满足不同的使用场合，r[]一l相继出现了一些其

5、他形式的齿形，如双渐开线齿形、微．．J．一＼1线段齿形等，余弦齿形就是在这种情况下产生的。平衡式余弦齿轮泵就是由四个余弦齿轮组合成的复合齿、．轮泵。如图l所示平衡式余弦齿轮泵的工作原理要由主1一轴封2一滑动轴承3一左配流盘4一左端盖5一泵体动齿轮(中心轮)和并联三个对称布置的从动齿轮、泵6一中心齿轮7～右端盖8一右配流盘9一从动齿轮体、前端盖、后端盖等组成。由于结构的对称性，使得该图1结构原理图泵各齿轮所受静态径向液压力完全平衡，并且形成了在对平衡式齿轮泵结构优化设计过程中，由于设三个外啮合齿轮泵同时工作，从而使泵的流量显著提计参数过多，依靠传统的经验方法既复

6、杂又麻烦，往往高，是普通齿轮泵的三倍。三从动轮齿轮泵具有径向液当泵的设计尺寸、精度等稍加改变，计算过程几乎要重压力平衡、流量大、流量均匀性好等一系列优点。同时，来，工作量大。笔者运用MATLAB优化工具箱对多齿轮泵齿轮参数进行了优化，建立了数学模型，在满足约束收稿日期：2010一O1—14作者简介：陈计军(1983一)男，硕士研究生，研究方向：虚拟设计，机电一条件下求解了最优值，建立样机模型。体化。液压气动与密封／2010年第9期1余弦齿轮形成原理V=,rr(Dl+2+÷DI)2／t由文献[41对余弦齿轮的构造过程、基本方程及齿式中——平衡式齿轮泵的体积；廓特

7、性等进行了探讨。D。——中心齿轮分度圆直径；余弦齿轮是以余弦曲线的零位线作为余弦齿轮的D厂从动轮分度圆直径；节线，以曲线的一个周期作为余弦齿轮的一个齿距．以一泵体轴向宽度。曲线的幅值A作为齿轮的齿顶高(暂不考虑齿顶高系齿轮的宽度为，平衡式齿轮泵是采用浮动轴套进数)，因为余弦曲线和圆具有对称性，建立如图2所示的行轴向问隙补偿的。为计算简便，设轴套的宽度近似等坐标系。于曰故JV=3，因此，选取m、B、zI、z为设计变量，X-．，，，，x4]T=[m，B，z2r为设计变量，故平衡式多齿轮泵优化设计的目标函数为：．，．厂()=(孚2324+34)“2．2确定目标函数的

8、约束条件o、＼／／](1)建立齿数、模