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时间:2017-12-06
《2011年中考数学复习专题汇编(7)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、尺规作图 一、选择题1.如图(十二),直线CP是的中垂线且交于P,其中=2。甲、乙两人想在上取两点D、E,使得===,其作法如下:(甲)作ÐACP、ÐBCP之角平分线,分别交于D、E,则D、E即为所求(乙)作、之中垂线,分别交于D、E,则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确。 【答案】D2.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( ) ABCA.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠ADC与∠ABC
2、互补D.∠ADC与∠ABC互余【答案】B3.尺规作图是指A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和尺规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具【答案】C二、填空题4.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画 个.【答案】3三、解答题5.如图,有一块三角形材料(△ABC),请你画出一个圆,使其与△ABC的各边都相切.【答案】正确画出两条角平分线,确定圆心;确定半径;正确画出圆并写出结论.
3、 6.尺规作图:请在原图上作一个,使其是已知的倍.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,在所作图中标上必要的字母,不写作法和结论)已知:求作: 【答案】已知:.求作:,使.作图如下: 7.画一个等腰△ABC,使底边长BC=a,底边上的高为h(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出已知,求作,不写作法和证明).已知:求作:【答案】已知:线段a、h 求作:一个等腰△ABC使底边BC=a,底边BC上的高为h画图(保留作图痕迹图略)8.已知△ABC,利
4、用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法),并根据要求填空:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.由⑴、⑵可得:线段EF与线段BD的关系为 【答案】⑴、⑵题作图如下:由作图可知线段EF与线段BD的关系为:互相垂直平分. 9.尺规作图:如图,已知△ABC.求作△A1B1C1,使A1B1=AB,∠B1=∠B,B1C1=BC.(作图要求:写已知、求作,不写作法,不证明,保留作图痕迹)已知:求作: 【答案】已知:如图,△ABC.求作:△A1B1C1,使A1B1=AB,∠B1=∠B,B1C1=BC.
5、 10.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD(1)用尺规作图方法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果)【答案】解:(1)所以射线AF即为所求(2)△ADE是等腰三角形11.如图7,Rt△ABC中,∠C=90,AC=4,BC=3,(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD,垂足为D;(不写作法,只保留作图痕迹。玉林市的考生再用水性笔将作图痕迹加黑)(2)求CD的长【答案】(1)略(2)AB=5,根据相等有,ABCD=ACBC 所以CD=12.如图,有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O,现准备
6、在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹).【答案】 13.如图,在△中,AD⊥BC,垂足为D.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE.若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△∽△.) 【答案】解:(1)正确作出△的外接圆⊙O(图略)正确作出直径AE(图略) (2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径
7、 ∴∠ABE=90°(直径所对的圆周角是直角) ∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠ABE=∠ADC ∵= ∴∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC 14.山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美,图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的,图3是图2放大后的
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