毕业答辩ppt模板-湖南大学.ppt

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1、第13章線性迴歸與相關分析13-113-2目標了解並解釋獨立變數與相依變數。計算並解釋相關係數、判定係數與估計的標準誤。進行在母體中相關係數是否為0的假設檢定。計算最小平方迴歸線。建構並解釋相依變數的信賴區間與預測區間。相關分析-用處可根據一個變數估計另一個變數(兩變數間關係)，例如：Healthex公司每個月的廣告費用與其銷售額之間有關係嗎？根據房子的坪數估計一月份暖氣支出費用？汽車每加侖所跑的里程數與引擎大小有關係嗎？學生準備考試的讀書時間與獲得成績之間的關係是否有關係？13-3相關分析相關分析（correlationanal

2、ysis）：測量兩個變數間關係強度的技巧。13-4相關分析散布圖（scatterdiagram）：描繪兩變數間關係的圖。相依變數（dependentvariable）：要進行估計或是預測的變數。獨立變數（independentvariable)：提供進行估計基礎的變數。它是預測者變數。13-5相關係數r相關係數（coefficientofcorrelation）：主要在描述兩組區間尺度或是比例尺度變數間線性關係的強度。13-6相關係數r相關係數的特徵有：其需要區間尺度或比例尺度的資料。其值在－1.00至＋1.00之間。－1.00或

3、1.00的值即為完全或強相關。愈接近0.0的值稱為弱相關。負的值稱為反向關係，以及正的值稱為正向關係。13-7完全負相關13-8完全正相關13-9零相關13-10強正相關13-11負弱相關13-12相關係數的強度與正負號的方向13-13計算r的公式13-14計算公式如下：[]()()[]2222)()())(()()1())((YYnXXnYXXYnssnYYXXryxS-SS-SSS-S=---S=判定係數判定係數（coefficientofdetermination,r2）：在相依變數Y之總變異中，可以由獨立變數X之變異解釋的

4、部分的比例。13-15判定係數(r-squared)判定係數的特徵為：其為相關係數的平方。其範圍在0至1間。判定係數沒有指出變數間的正負向關係。13-16範例美國影印銷售是一家在全美國與加拿大都有經銷點的大型影印機公司。MarcyBancer小姐最近剛升任業務經理，她想要倡導「電話多多、銷售多多」的客戶聯繫觀念。因此她蒐集了業務員撥打電話數量與業績銷售量間關係的資料，從中隨機抽選10位業務員為樣本，並找出上個月每位業務員撥打電話數量與相對應的業績銷售量，樣本資料如表13-1所示。你是否可以看出電話數量與影印機銷售量之間的關係？請建

5、立散布圖來說明相關資訊。13-17範例continued表13-110位銷售員的電話撥打數量與影印機銷售業績13-18範例continued圖13-1電話數量與影印機銷售數量之散布圖13-19範例continued在散布圖中顯示了業務員撥打電話次數愈多，其銷售量也就愈多。因此，Bancer經理告訴公司業務員「電話多多、銷售多多」是很合理的。此外也可注意到雖然兩個變數間有正向關係，但所有點並非排成一直線。接下來，我們將透過相關係數判斷兩變數間關係的強度與方向。13-20例子圖13-4相關係數的計算13-21例子continued每個

6、業務員個人撥打電話的數量與所賣出影印機的數量，與其相對應的平均數的差異，整理在下表。10人分別的兩項差異的乘積總和是13-22例子continued計算相關係數：要如何解釋相關係數0.759呢？首先，它是一個正數，由此可知撥打電話數量與銷售業績間有直接關係，這與圖13-4散布圖的結果一致。另外，0.759相當接近1，顯示這兩個變數間有很強的關係。在此必須非常小心相關係數的解釋。相關係數0.759表示兩變數間有強的正相關，但沒有顯示其因果關係。上例中，主管可以鼓勵銷售員再多撥打電話，因為撥打電話數量與銷售業績間有直接關係。但是我們無

7、法得知，是否多撥打電話導致更多的業績。只知道它們之間有關係。13-23例子continued美國影印銷售公司的範例，在撥打電話數量與影印機銷售量間相關係數是0.759，表示兩變數間有很強的關係。不過該範例只抽出10位業務員作為樣本，是否可能母體中的相關實際上是0呢？也就是相關係數0.759其實是由於機率所致。本例的母體是公司所雇用的全體業務員。想要解決這個困境，必須進行假設檢定，才能回答上述問題：樣本所來自的母體是否為零相關？換句話說，相關係數可能來自零相關的成對資料母體嗎？在此同樣使用希臘字母表示母體參數，亦即母體的相關係數為ρ

8、，發音為rho。13-24例子continued虛無假設與對立假設是：從H1中，知道這是雙尾檢定。計算t值的公式是：相關係數的t檢定13-25例子continued使用0.05顯著水準，決策法則是：如果t值落在+2.306與－2.306的區域間，則