质量工程师考试中级公式.ppt

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1、排列（1）选排列（2）全排列Pn=n!（3）重复排列组合概率的性质及其运算法则必然事件的概率为1：P(Ω)=1(反之成立)不可能事件的概率为0：P(φ)=0(反之不成立)性质1：非负性0≤P(A)≤1性质2：两个相互对立事件的概率之和为1，P(A)+P(A)=1性质3：若AB则P(A-B)=P(A)-P(B)性质4：P(AUB)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)若P(AB)=0则P(AUB)=P(A)+P(B)性质5：如事件A1,A2,A3,...,互不相容则P(A1UA2UA3U...)=P(A1)+P(A2

2、)+P(A3)+...性质7：对任意两个事件A与B，有：P(AB)=P(A∣B)P(B)[P(B)>0]=P(B∣A)P(A)[P(A)>0]条件概率性质6：如事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)*均值E(X)、方差Var(X)、标准差均值与方差的运算性质设a,b,C都是常数，X为随机变量，E(X),Var(X)存在E(C)=CVar(C)=0E(aX)=aE(X)Var(aX)=a2Var(X)E(X+b)=E(X)+bVar(X+b)=Var(X)E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var

3、(X)对任意两个随机变量X1与X2，有E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)设随机变量X1与X2独立，有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)*二项分布b(n,p)*泊松分布*超几何分布h(n,N,M)*正态分布*标准正态分布P(U≤a)=P(Ua)=1-φ(a)φ(-a)=1-φ(a)P(a≤U≤b)=φ(b)-φ(a)P(│U│≤a)=2φ(a)-1性质2设，则对任意实数a，b有：（1）（2）（3）性质1设，则*均匀分布U(a,b)*对数正态分布Y=lnXP(X

4、lnX

5、I）I=n+(N-n)[1-L(p)]=nL(p)+N[1-L(p)]*过程平均*过程能力指数对具有双侧公差的过程单侧规格的情况：*可靠度，不可靠度（累积故障概率），故障率*平均故障前时间(MTTF)平均故障间隔时间(MTBF)平均修复时间*测量不确定度评定完整测量结果的二部分:平均值(含误差)+不确定度