2012高二数学上册 9.1《矩阵的概念》课件（2） 沪教版.ppt

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1、第二章矩阵2.1矩阵的概念回主页面一、矩阵的概念在实际问题里，经常用矩阵描述事物的状态和事物之间的联系，例如四个城市之间的火车交通情况如下图(图中单箭头代表只有单向车，双箭头表示有双向车)。常用表格来表示:到站发站其中表示有火车直达。为了便于计算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一个数表:排成的行列的数表定义:由个数这就是矩阵称为一个行列矩阵或矩阵.记为或元素为实数的称为实矩阵,元素为复数的称为复矩阵我们只讨论实矩阵.矩阵通常用大写字母A、B、C等表示.例1线性非齐次方程组称为矩阵的第行列的元素.与矩阵相对应。对方程组的解的讨论

2、，可能化为对上述矩阵的讨论。例2某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成(也可用方括弧表示)。其中表示为工厂向第个店发送第种产品的数量。例3是一个复矩阵,是一个实矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.是一个矩阵,回章目录二、几种特殊矩阵注意:不同阶数的零矩阵是不相等的.例如行矩阵也称为行向量。元素全为零的矩阵，记为:O或1)只有一行的矩阵。2)零矩阵:行矩阵:只有一列的矩阵。行数列数皆相等的矩阵。如阶方阵主对角线列矩阵:3)4)方阵:上三角方阵:非零元素只可能在主对角线及其上方。非零元素只可能在主对角线及其下方。下三角方阵:上三角方阵下三角方阵

3、5)对角矩阵：并它记作或形如的方阵,称为对角矩阵(或对角阵)。不全为06)单位方阵：主对角线上全为1的对角方阵，记作数量矩阵:主对角元素都相等的对角矩阵。记作7)8)回章目录三、小结(1)矩阵的概念(2)特殊矩阵方阵行矩阵与列矩阵;单位矩阵.对角矩阵;零矩阵;数量矩阵.上(下)三角矩矩阵;思考题矩阵与行列式的有何区别?