一元一次不等式应用题汇总.ppt

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1、一元一次不等式应用题型分类讲解一、分配问题例1：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？小朋友人数第一次分配x每人分3件则共用掉3x个玩具，还剩余4件。总共的玩具数为(3x+4)第二次分配x若前面x-1每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，则有(3x+4)-4(x-1)≤3(3x+4)－4(x-1)≤3玩具总数前面（x-1)个小朋友分到的玩具数剩余玩具数≤3二、积分问题例2：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法

2、是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？5x-2(19-x)≥60答对的得分答错的得分最总的得分≥60设答对x道题目才能及格，这个同学共做了19道题目，那么做错的题目数就为（19-x).答对1题得5分答对x题得5x分答错1题扣2分答错(19-x)题扣2(19-x)分根据题意设这个两位数的个位数为x,则十位数为(x-2)。则可以列出以下表格关系式。例3：有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。20＜10(x-

3、2)+x＜40个位十位两位数xx-210(x-2)+x三、数字问题四、销售问题在此类问题中，基本关系有销售利润，销售量，销售定价，进价，标价等。它们的关系可用公式销售利润=售价-进价利润率=利润÷进价例4：水果店进了某中水果1吨，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？500×(10-7)+500×(10×0.1x-7)≥2000设余下的水果可以按原定价的x折出售。进价销售价销售量销售利润第一次销售7元

4、/kg10元/kg0.5吨=500kg500×(10-7)第二次销售7元/kg10x500kg500×(10×0.1x-7)变式：小颖准备用21元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔3元，一个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她可能买x支钢笔,根据题意得3x+2.2×2≤21解得所以X=5或4或3或2或1因为X为正整数，答:小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。16.63x≤五、行程问题例5：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50

5、公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？(1-0.5)x≥120-50路程速度时间前半程50公里0.5小时后半程120-50公里X小于0.5小时变式:王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？90×(18-x)+210x≥2100路程速度时间步行90×(18-x)90米/分18-x跑步210x210米/分x六、车费问题例6：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价

6、1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?(x-5)×1.2+10≤17.2收费标准计价路程收费5km以内10元小于5km10元5km以上1.2元/km(x-5)km17.2-10元七、比较问题例7：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？240+240x

7、×0.5＜(x+1)×240×0.6票价校长学生240元1人x人甲旅行社收费：240+240x×0.5乙旅行社收费：(x+1)×240×0.6变式：1、某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，参加旅游的人数估计在100-250人之间。甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元。经协商，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的费用较少？设去的人数是x，有100≤x≤250，选择甲的费用是750x，选择乙的费用是800

8、（x-10），1.甲的费用大于乙，即750x>800（x-10），则有x<160，即当100≤x<160人时，选择乙比较实惠；2.甲的费用等于乙的，即750x=800（x-10），则有x=160,即当人数是160人是，两家费用一样；3.甲的费用小于乙的，即750x<800（x-10),则有x>160，即当160