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时间:2020-04-01
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1、课题学习方案选择y=kx+bxy我国的南水北调工程画出函数y=2x+4(0≤x≤4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么?温故知新oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂,这辆车的调运量为。(友情提示:调运量=质量×运程)2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉,现从九集购买了(x+2)吨,则还需要从其它地方购买吨才能满足需要?活动一:知识准备20×80=160040-(x+2)=38-x活动二:引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调
2、水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小.AB甲乙活动三:新课讲解从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小.AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x
3、-115万吨13万吨甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328活动三:新课讲解甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y.则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X问题1:如何确定自变量的取值范围?∵X≧014-x≧015-x≧0x-1≧0∴1≦x≦14活动三:新课讲解解:设从A库往甲地调水X万
4、吨,总调运量为Y.则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275问题2:画出这个函数图象(1≦x≦14)134512801410xy活动三:新课讲解解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y.则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)
5、]=5X+1275问题3:结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少?(1≦x≦14)∵k=5>0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时,Y有最小值1280所以,从A库往甲地调水1万吨,从A库往乙地调水13万吨,从B库往甲地调水14万吨,从B库往乙地调水0万吨,可使水的调运量最小.活动四:合作交流解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y.则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(
6、14-X)]=5X+1275(1≦x≦14)∵k=5>0y随x的增大而增大∴当x=1时,Y有最小值1280所以,从A库往甲地调水1万吨,从A库往乙地调水13万吨,从B库往甲地调水14万吨,从B库往乙地调水0万吨,可使水的调运量最小.问题4:如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最佳方案吗?例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡
7、需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些?由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?14.4课题学习选择方案怎样调运例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最
8、少?500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨14.4课题学习选择方案怎样调运解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为吨从B城调往C乡的化肥为吨从
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