角函数在单位圆的表示.ppt

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1、复习回顾1.三角函数的定义2.诱导公式（一）1.2.1任意角的三角函数（2011.12.08）练习1.3一、三角函数线1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.2．有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．练习3.第几象限？0sin20cos边在的终则若θθ<>，且θ练习2..,0cossin在第几象限？则若θθθ>本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．从P作x轴垂线，M为垂足，则有向线段MP为所求．⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数

2、线：xyP(x,y)MOa的终边OMxya的终边P(x,y)有sin=y=MP，我们把有向线段MP叫做角的正弦线。⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：a的终边MP(x,y)OxyMP(x,y)a的终边Oxy⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求．P(x,y)yxMOa的终边a的终边OxyMP(x,y)有cos=x=OM，我们把有向线段OM叫做角的余弦线。⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段．MOP(x,y)xyP(x,y)

3、OMxya的终边a的终边过点A(1,0)的切线上的点.A(1，0)想一想：能否找到有向线段表示tan？由于tan=，能否找到使x=1的点？xy能否找到有向线段使其大小恰为？xyAT=xy即tan==AT，AT是的正切线．xyOxP(x,y)yTa的终边a⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan的有向线段．OyTxAaP(x,y)a的终边OAxyaa的终边P(x,y)T当是第二象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求.当是第三象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延

4、长线)交于T点，AT为所求.OyxATP(x,y)ayOaP(x,y)TAx因为tan==AT，所以AT是的正切线．xy归纳:从ox到OP的角a的正切，等于它的终边（或终边的反向延长线）与正切轴交点的纵坐标。把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线.⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T．作三角函数线的步骤：⑴找出角的终边与单位圆的交点P．⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M．例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.;3)1(p;65)2(p;32)3(p-.613)4(p-从单位圆

5、看三角函数的周期性P80