高中复习卷子-数学(含详解)4

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1、复习１、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心２、定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（）３、圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）４、圆心为且与直线相切的圆的方程是．５、设实数x,y满足.６、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．７、已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．８、如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。⑴求证

2、：；⑵求直线与平面所成的角的大小；⑶求二面角的正切值。９、已知为常数，若则求的值。１０、已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.(ⅰ)求实数k的取值范围；(ⅱ)若·＝12，求k的值．１１、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。答案：１、B　２、　３、1∶3　４、(x-1)2+(y-1)2=2　５、　６、７、由题意知：８、解：⑴连结。在中，，点为的中点，又面，即为在平面内的

3、射影分别为的中点⑵面，连结交于点，，平面为直线与平面所成的角，且·面，，又，，·在中，，⑶过点作于点，连结，，面，即为在平面内的射影，为二面角的平面角中，，９、∴得，或　　　∴。１０、(1)线段AB的中点E，kAB＝＝－1，故线段AB的中垂线方程为y－＝x－，即x－y＋1＝0.因为圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上．又因为直线m：3x－2y＝0平分圆C，所以直线m经过圆心．由解得，，即圆心的坐标为C(2,3)，而圆的半径r＝

4、CB

5、＝＝1，所以圆C的方程为：(x－2)2＋(y－3)2＝1.(2)直线l的方程为y＝kx＋1.圆心C到直线l的距离d＝，(ⅰ)由题意得d＝<

6、1，两边平方整理得：3k2－8k＋3<0，解之得：0，所以k＝1.１１、（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解

7、得，,(2)=,设，则=,所以为8的约数