高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt

高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt

ID:52114832

大小:323.00 KB

页数:17页

时间:2020-03-31

高中数学 第一讲  不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第1页
高中数学 第一讲  不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第2页
高中数学 第一讲  不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第3页
高中数学 第一讲  不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第4页
高中数学 第一讲  不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第5页
资源描述:

《高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第一讲不等式和绝对值不等式不等式的基本性质(第一课时)观察以下四个不等式:a+2>a+1----------------(1)a+3>3a-------------------(2)3x+1<2x+6--------------(3)x

2、相同的不等式。其它重要概念绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式2.基本理论1.实数在数轴上的性质:研究不等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实数1-1对应,因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小:0XABababx用数学式子表示为:设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别是A,B,那么,当点A在点B的左边时,ab.关于a,b的大小关系,有以下基本事实:如果a>b,那么a-b是正数;如果a=b,那么a-b等于零;如果a

3、上式中的左边部分反映的是实数的大小顺序,而右边部分则是实数的运算性质,合起来就成为实数的大小顺序与运算性质之间的关系。这一性质不仅可以用来比较两个实数的大小,而且是推导不等式的性质、不等式的证明、解不等式的主要依据。要比较两个实数a与b的大小,可以转化为比较它们的差a-b与0的大小。在这里,0为实数比较大小提供了“标杆”。思考?从上述事实出发,你认为可以用什么方法比较两个实数的大小?例1、试比较2x4+1与2x3+x2的大小解:(2x4+1)-(2x3+x2)=2x4+1-2x3_x2=(2x4-2x3)-(x2-1)=2

4、x3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)[2x3-(x+1)]=(x-1)[(2x3-2x2)+(2x2-2x)+(x-1)]=(x-1)2(2x2+2x+1)=(x-1)2[2(x+1/2)2+1/2]技能:分组组合;添项、拆项;配方法。=(x-1)2[2(x+1/2)2+1/2]x∈R∴2(x+1/2)2+1/2>0若x≠1那么(x-1)2>0则2x4+1>2x3+x2若x=1那么(x-1)2=0则2x4+1=2x3+x2综上所述:若x=1时2x4+1=2x3+x2若x≠1时2x4+1>2x3+x2求差比较大小

5、分四步进行:①作差;②变形;③定号;③下结论。练习比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.【解题回顾】用作差比较法比较两个实数的大小,步骤是:作差——变形——判断符号.常见的变形手段是通分、因式分解或配方等;变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等.例2、比较练习题1.已知x≠0,比较(x2+2)2与x4+x2+4的大小.2.比较(x2+2)2与x4+5x2+2的大小3.比较x3与x2-x+1的大小.【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法.【典型例题】例3、比较以下两个实数的大小:作商比较法:作商——变形——与

6、1比较大小.大多用于比较幂指式的大小.练习2、选择题:已知,在以下4个不等式中正确的是:(1)(2)(3)(4)小结主要内容基本理论:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。