《梯形的定义和分类》PPT课件.ppt

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1、一、梯形的定义和分类：四边形一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形二、等腰梯形的性质：2、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；1、等腰梯形在同一底上的两个角相等；BADCEFABCDEFABCDEABCDEABCDE三、常用的辅助线的作法：1、从上底两端点向下底引垂线2、平移一腰3、平移一对角线4、延长两腰相交成三角形如何判定等腰梯形：定义法：1、两腰相等的梯形是等腰梯形；猜想：2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；命题1：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；已知：如图,

2、梯形ABCD中，AD//BC,∠C=∠B求证：四边形ABCD是等腰梯形ABCDABCDABCDEMNG如何判定等腰梯形：定义法：1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；猜想：3、对角线相等的梯形是等腰梯形；命题2：对角线相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.证明：四边形ABCD是等腰梯形.ABCDE12证法二：过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC.ABCDEF等腰梯形的判定方法1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形；ABCD归纳

3、：等腰梯形的判定方法达标训练：1、抢答题判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形.()(×)(√)(√)(×)(√)√例题分析例1：如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB交BC于点E,且DE=AD，∠A=100°,求梯形ABCD的各个内角的度数和。BCADE利用:1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、等腰梯形在同一

4、底上的两个角相等已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证明：又∵MB=MC∴∠1=∠3；∠2=∠4∵AD∥BC∴∠1=∠2∴∠3=∠4又∵M是AD的中点，∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。例2：画一个等腰梯形，使它的上、下底分别为4cm，和12cm，高为3cm。并计算这个等腰梯形的周长和面积．画法：①画ΔABE，使BE=12—4=8cm．②延长BE到C使EC=4cm.③分别过A、C作AD∥BC，CD∥AE，AD、CD交于点D．四边形ABCD就

5、是所求的等腰梯形．解：梯形ABCD周长＝4＋12＋5×2＝26cm．答：梯形周长为26cm，面积为24．小结拓展1、等腰梯形的判定方法：２、梯形中常用的辅助线开启智慧如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC交AB于点E,且DE=AD.(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;(2)若∠B=60°,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长.ABDCE