数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定.1 菱形的性质与判定（二）.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第1节菱形的判定温故知新2.菱形的性质1、菱形的定义是什么？菱形的性质对称性边角对角线对边平行四边相等对角相等对角线互相垂直平分且平分每一组对角轴对称图形中心对称图形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴AB=BC定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形()做一做已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一个菱

2、形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?AC做一做以下是小刚的作法：已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形四边相等的四边形是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)定理四边相等的四边形是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形()例1.练一练1、□ABCD中的对角线AC与BD交于点O，分别添加下列条件：①③②④使得□ABCD是菱形的条件有——ADBCO练一练FDBCAHGFE练一练O四边形菱形四条边相等平行四边形一组邻边相等对角线互相

3、垂直课堂小结菱形的判定方法:1.习题1.2的第3题。2.预习下一节内容。布置作业巩固提高1.已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，试说明：四边形AECF是菱形．ADBEFC练一练