iir数字滤波器的设计 毕业论文外文翻译

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1、IIR数字滤波器的设计数字滤波器发展一个重要步骤是可实现的传递函数G(z)的接近给定频率响应规格的测定，同时若要IIR稳定也有必要确定G(z)稳定性。该推算传递函数G(z)的过程称为数字滤波器的设计。获得G(z)函数参数值后，下一步就是实现一个合格的过滤器结构形式。在第八章，我们概述一系列为实现FIR和IIR各种功能的实现基本结构。在这一章中，首先考虑了IIR数字滤波器的设计问题，FIR数字滤波器的设计是在第10章处理。首先，我们回顾一些滤波器设计问题相关的问题，下文讨论了一种广泛使用的设计IIR滤波器的方法（基于原型模拟到数字的转换

2、传递函数）。并用典型的设计实例来说明这种方法，然后考虑到一种IIR滤波器的转换它是由一个函数代替复杂的变量Z达到类型转换，对四种常用的转换进行了总结，最后，考虑使用计算机辅助设计IIR数字滤波器，为此，我们限制MATLAB在确定传递函数的使用讨论。9.1初步考虑在回答发展数字传递函数G(z)之前有两个需要回答的问题，首要的问题是一个合理的滤波器的频率响应规格从整个系统中数字滤波器将被使用的要求发展，第二个问题是要确定所设计的是FIR还是IIR数字滤波器。在这一节中，我们首先诊察了这两个问题，接下来，我们回顾到的IIR滤波器设计的基本分

3、析方法，然后再考虑过滤器符合规格测定的顺序，讨论了适当的传递函数缩放比例。9.1.1数字过滤器的规格如模拟过滤器的例子中，无论是规模和/或相位（延迟）响应对于大多数应用数字滤波器都是需要指定的。在某些情况下，可能被指定的是单位样值响应或跃阶响应，大多实际应用中，利益问题是由一个实现逼近到一个给定的幅度响应规范的发展。如第4.6.3节，所设计的滤波器可以通过级联与全通网络纠正相位响应。全通相位均衡器的设计最近几年接受了相当数量的关注。在这一章节，限制讨论了幅度逼近问题，我们在第4.4.1节指出，有四种基本类型的过滤器，其幅度如图4.10

4、所示，由于脉冲响应对应于所有这些都是非因果和无限长，这些理想过滤器并不是可以实现的，一种实现近似于这种过滤器的方法是截断的脉冲响应，如图所示。4.7.2为低通滤波器，该FIR低通响应滤波器由截断的理想低通滤波器实现，不是从一个通带过渡到阻带尖脉冲响应，而是呈现出逐步“滚降”。因此，正如在5.4.1节中所述的模拟滤波器设计的问题情况下，在通带数字滤波器和阻带幅频响应规格给予一些可接受的公差，此外，在通带和阻带之间指定的过渡带，幅度下降是连续的。例如，一个低通滤波器的幅度可能得到如图7.1所示，正如在图中定义的通带0

5、幅度以错误因子δp近似值相同，1-δp<=

6、G(ejw)

7、<=1+δp,当

8、w

9、<=wp在界定ws<=w<=的阻带，我们要求的幅度以错误δs接近零

10、G(ejw)

11、<=δs,当ws<=w<=Wp和ws分别被称为通带边缘频率和阻带边缘频率，在通带和阻带公差的限制δp和δs通常称为峰值纹波值，请注意，数字滤波器的频率响应是以w为周期的函数，以及幅度响应时的实时数字滤波器系数是一个偶函数，因此，数字滤波器规格只给出了范围0<=

12、w

13、<=数字滤波器的规格，常常以功能上的损失分贝衡量，在这里，通带纹波δp和峰值最小阻带衰减αs也是以dB计量，也就

14、是说由数字滤波器的损失规格,正如模拟低通滤波器，一个数字低通滤波器的规格可能在反应方面给予其规模，如图7.2，在这里通带幅度最大值假定为统一值，最大通带偏差1/表示为是由通带幅度最低值所规定，阻带的最大值是1/A。对于标准化规格，增益函数最大值或损失数最小值是0dB。被称为最大通带衰减，由于通常情况下，1，上式也可变为随着数字滤波器的采样率以Hz表示，通带和阻带边缘频率在大多数应用中，由于所有的过滤器设计技术以规范化角频率Wp和Ws来看，在一个特定的过滤器设计算法可以应用于正常化之前将临界频率Wp确定下来，用Ft表示抽样频率Hz，Fp

15、和Fs分别表示通带和阻带边缘频率，然后正常化角频率都是通过下式得到9.1.2过滤器类型的选择感兴趣的第二个问题是数字滤波器的类型及选择FIR还是IIR。数字滤波器的设计目标是建立一个因果传递函数H(Z)的频率响应规格，对于IIR数字滤波器的设计即原传递函数是一个关于Z-1的函数H(z)=此外，H(z)必须是一个稳定的传输函数，为减少了计算的复杂性，它必须以最低幂次n,另一方面对于FIR滤波器设计其传递函数是一个多项式：为了降低计算复杂度，n次的H(z)必须尽可能的小，此外如果是理想的线性相位，FIR滤波器系数必须满足的约束：所以采用F

16、IR滤波器有几个优点，因为它可以被设计成精确线性相位滤波器的结构和其量化滤波器系数总是稳定的，然而，在大多数情况满足同样幅度规格下，FIR的NFIR系数远大于同等IIR滤波器，在一般情况下，FIR滤波器的实现需要每个输出