[精品]正比例的意义教学设计.doc

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1、《正比例的意义》教学设计小榄盛•丰一个月亮在天上教学内容：国标本苏教版十二册数学P62-P63页的例1及相应的“试一试从练一练”。完成练习十三第1〜3题。教学目标：1.从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成止比例。2.初步体会数量之间相依互变的关系，感受数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识成正比例量的

2、特点。教学难点：能跟据止比例的意义判断两种相关联的量是否成止比例。教学过程：一、导入谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、吋间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。二、教学例11.出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：吋间和路程）观察表中的数据，哪一

3、种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联'，是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生口由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）1.仔细观察表中的数据

4、，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：80：1=80160：2=80240：3=80提讪观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：路程：时间=速度（一定）4•讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是

5、时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例"和“是成正比例的量，'都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。5.谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。再指名读。提问：你能读懂吗？在这

6、题屮，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、教学F式一试"1.出示“试一试S学生自由读题。2.耍求学生根据已知条件把表格填写完整。3.学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。1.全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，总价：数量=单价（一定），总价和数量成正比例。2.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。四、用含有字母的式子表示正比例关系1.比较例题和“试一试''的相同点。提问：观察上面的两个例子，它

7、们有什么相同的地方呢？%1都有两种相关联的量；%1两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；%1两种量都成正比例。2.谈话：如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：Y：X=K（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：X和Y表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说X和Y成正比例。五、巩固练习1.完成第63页“练一练二学生独立思考并作出判断，耍用完整的语言说出判断的理由。2.完成练习十三第1题。（1）学生

8、按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。3.完成练习十三第2题。（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：如果去掉“同一时间"这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？4.完成练习十三第3题。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米？（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）讨