2020版高考数学一轮复习课时规范练61二项分布与正态分布理北师大版.docx

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1、课时规范练61　二项分布与正态分布基础巩固组1.(2018江西南昌二模,6)已知随机变量X服从正态分布,即X~N(μ,σ2),且P(μ-σ

2、先胜三局,则比赛结束.假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)A.B.C.D.4.(2018河北模考,6)2018年武邑中学髙三第四次模拟考试结束后,对全校的数学成绩进行统计,发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合.据此统计,在全校随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是(　　)A.B.C.D.5.甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为(　　)A.B.C.D.6.(2018山东东营模拟,6)在4次独立重复试验中,随机

3、事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的范围是(　　)A.(0,0.6]B.[0.6,1)C.[0.4,1)D.(0,0.4]7.(2018辽宁沈阳一模,理13)已知随机变量ξ~N(1,σ2),若P(ξ>3)=0.2,则P(ξ≥-1)=　　　　　. 8.(2018河北模拟,19)质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:甲乙(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);(2)估计在甲、乙

4、两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一桶的质量指标大于20,且另一桶的质量指标不大于20的概率;(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2).其中μ近似为样本平均数,δ2近似为样本方差,设X表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)的桶数,求X的均值.注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得s2=≈11.95;②若Z~N(μ,δ2),则P(μ-δ

5、,G,H,连接EF,FG,GH,HE.现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子,记事件A:豆子落在圆I内,事件B:豆子落在四边形EFGH外,则P(B

6、A)=(　　)A.1-B.C.1-D.10.设事件A在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为(　　)A.B.C.D.11.若随机变量X~N(2,32),且P(X≤1)=P(X≥a),则(x+a)2ax-5展开式中x3项的系数是　　　　　. 12.(2018黑龙江模拟,19)甲、乙两人投篮命中的概率分别为,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.(1

7、)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率;(2)设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求ξ的概率分布列和均值E(ξ).创新应用组13.甲、乙两名棋手比赛正在进行中,甲必须再胜2盘才最后获胜,乙必须再胜3盘才最后获胜,若甲、乙两人每盘取胜的概率都是,则甲最后获胜的概率是(　　)A.B.C.D.14.(2018浙江模拟,13)某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是　　　　　.如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是　　　　　. 15.(2018四川德阳模拟,19)为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电

8、价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).阶梯级别第一阶梯第二阶梯第三阶梯月用电范围(度)(0,210](210,400](400,+∞)某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:居民用电户编号12345678910用电量(度538690124132200215225300410)(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算A居民用电户用电410度时应交电费多少元?(2