测量误差及其产生的原因.ppt

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1、测量误差及其产生的原因测量误差的分类与处理原则偶然误差的特性精度评定的指标误差传播定律及其应用第五章测量误差基本知识本章主要内容如下：1一、观测误差当对某观测量进行观测，其观测值与真值(客观存在或理论值)之差，称为测量误差。用数学式子表达：△i=Li–X(i=1,2…n)L—观测值X—真值§5-1测量误差概述1、仪器的原因①仪器结构、制造方面，每一种仪器具有一定的精确度，因而使观测结果的精确度受到一定限制。二、测量误差的来源测量误差产生的原因很多，但概括起来主要有以下三个方面：2例如：DJ6型光学经纬仪基本分划为1′，难以确保分以下估读值完全准确无误。使用只有厘米刻划的普通

2、钢尺量距，难以保证厘米以下估读值的准确性。②仪器构造本身也有一定误差。例如：水准仪的视准轴与水准轴不平行，则测量结果中含有i角误差或交叉误差。水准尺的分划不均匀，必然产生水准尺的分划误差。32、人的原因观测者感官鉴别能力有一定的局限性。观测者的习惯因素、工作态度、技术熟练程度等也会给观测者成果带来不同程度的影响。人、仪器和外界环境通常称为观测条件；观测条件相同的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。3、外界条件例如：外界环境如温度、湿度、风力、大气折光等因素的变化，均使观测结果产生误差。例如：温度变化使钢尺产生伸缩阳光曝晒使水准气泡偏移，大气折光

3、使望远镜的瞄准产生偏差，风力过大使仪器安置不稳定等。4三、测量误差的分类先作两个前提假设：①观测条件相同.②对某一量进行一系列的直接观测在此基础上分析出现的误差的数值、符号及变化规律。5先看两个实例：例1：用名义长度为30米而实际长度为30.04米的钢尺量距。丈量结果见下表5-1：表5-1尺段数一二三四五···N观测值306090120150···30n真实长度30.0460.0890.12120.16150.20···30.04n真误差-0.04-0.08-0.12-0.16-0.20···-0.04n可以看出：误差符号始终不变，具有规律性。误差大小与所量直线成正比，具有

4、累积性。误差对观测结果的危害性很大。6例2：在厘米分划的水准尺上估读毫米时，有时估读过大，有时估过小，每次估读也不可能绝对相等，其影响大小，纯属偶然。大气折光使望远镜中目标成像不稳定，则瞄准目标有时偏左、有时偏右。可以看出：①从个别误差来考察，其符号、数值始终变化，无任何规律性。②多次重复观测，取其平均数，可抵消一些误差的影响。71.系统误差----在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。系统误差具有规律性。2.偶然误差---在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符

5、号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，为种误差称为“偶然误差”。个别偶然误差虽无规律，但大量的偶然误差具有统计规律。3.粗差----观测中的错误叫粗差。例如：读错、记错、算错、瞄错目标等。错误是观测者疏大意造成的，观测结果中不允许有错误。一旦发现，应及时更正或重测。引进如下概念：8(二)测量误差的处理原则在观测过程中，系统误差和偶然误差总是同时产生。系统误差对观测结果的影响尤为显著，应尽可能地加以改正、抵消或削弱。对可能存在的情况不明的系统误差，可采用不同时间的多次观测，消弱其影响。消除系统误差的常用的有效方法：①检校仪器：使系统误差降低到最小程度。②求改正数：将

6、观测值加以改正，消除其影响。③采用合理的观测方法：如对向观测。研究偶然误差是测量学的重要课题。消除或削弱偶然误差的有效方法：①适当提高仪器等级。②进行多余观测，求最或是值。9四、偶然误差的特性若△i=Li–X（i=1,2,3,···,358）表5-210从表5-2中可以归纳出偶然误差的特性⑴在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；⑵绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；⑶绝对值相等的正、负误差具有大致相等的频率；⑷当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于零。用公式表示为：实践表明：观测误差必然具有上述四个特性。而且，

7、当观测的个数愈大时，这种特性就表现得愈明显。为了直观地表示偶然误差的正负和大小的分布情况，可以按表5-2的数据作误差频率直方图(图5-1)。11-24-21-18-16-12-9-6–30+3+6+9+12+15+18+21+24x=△图5-1频率直方图12若误差的个数无限增大(n→∞)，同时又无限缩小误差的区间d△，则图5-1中各小长条的顶边的折线就逐渐成为一条光滑的曲线。该曲线在概率论中称为“正态分布曲线”，它完整地表示了偶然误差出现的概率P。即当n→∞时，上述误差区间内误差出现的频率趋于稳定，成为误差出现的概