资源描述：
《几种关于阴影部分面积的求法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中至初中徐文娟几种阴影部分面积的求法1、三角形的面积=——。2、平行四边形的面积=。矩形的面积=。正方形的面积=。菱形的面积=——，=_____。3、圆形面积=______。扇形面积=_____。弓形面积=——。温故而知新一、直接法若阴影部分为同学们熟知的基本图形时，可以先通过条件，求出适合该阴影的面积计算公式中的某些线段、角的大小，然后直接代入到公式中进行计算。例1．2009山西如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切于点P，则图中阴影部分的面积为（）ABCDD当阴影部分可分解为几个熟悉的规则图形面积的和或差时，通
2、常采用和差法进行计算。例2：如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm，BC=2cm，以点B为圆心，BC为半径作圆弧交AD与点F，交BA的延长线于点E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。二、转化法解析：本题可以通过利用扇形BFE的面积减去三角形ABF的面积求解1、利用和差进行转化如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为的扇形内作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）A.C.B.D.A牛刀小试把分散的阴影部分平移到一起，然后计算阴影部分面积。例3.如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为________________
3、。2、利用平移进行转化●●ABOME●●ABOMECDCDrR如图，两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行且与小圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少?分析：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分面积都保持不变，所以可将小半圆移动至两个半圆同圆心位置2π知识运用从图形的整体上考虑，由图形的形成过程看，阴影部分可看做是几个基本图形的和减去一个基本图形的面积例4.如图，正方形的边长为a，分别以B、D为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）ABCDC3、利用整体进行转化利用中心对称的性质，将不规则的阴影部分转化为特殊的图形，进行求解。例5.下图中
4、正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若两圆的半径为1，则下图中两个阴影部分面积的和是π4、利用对称进行转化如图⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是——2005年河南省中考题C1C20yx你能行5、利用等积进行转化等积S1S2S1=S2(等底同高)(同底等高)常利用平行线之间的距离处处相等，进行转化例6、如图，A是半径为1圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于大家动起来:6p正方形ABCD的边长为2，小
5、正方形DEFG的边长未知，求图中阴影部分面积.分析：本题利用和差法也会求解，但因为小正方形边长未知，所以计算较麻烦，那么可以连结FD，利用DF//AC,把阴影部分面积转化为三角形ADC的面积进行求解S△AFC=2看谁反应快通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2.反思一下你所获成功的经验,与同学交流!体会·分享几种面积问题求解的方法1、利用和差2利用平移3利用整体4利用对称5利用等积1、直接法2、转化法体会·分享数学思想：转化思想1、如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=x2+1, y=x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条
6、抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（2005.德阳）2.如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC，分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，则图中阴影部分的面积是。（2008泰安）中考链接3、（06云南）如图，矩形ABCD中，BC=4，DC=2，以AD为直径的半圆O与BC相切与点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）祝同学们梦想成真！再见小明在操场上做游戏,发现地上有一个不规则的封闭图形ABC,你能帮小明求封闭图形的面积吗？为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,如图,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:A课堂小结在求面
7、积时的思路是：1、能不能直接求解.若能，需要找什么条件2、若不能，能否利用和差法转化为规则图形的面积求解；或者通过平移，割补等方法转化为规则图形的和或差求解．如下图，ABCD是边长为8的一个正方形，、、都是半径为4的圆弧，且、分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积=____________。解析：将点E、F、G、H中每两点分别连结，如下图，则大正方形被分割成四个小正方形，易知原题中的四段弧都是以4为半径的等弧，以EF、FG、GH、HE为弦的四个弓形全等。故阴影部分的面积等于正方形EFGH的面积练习有关求阴影部分的面积问题，题中阴影部分往往都
8、是不规则的图形，通常要根据图形的特点，将其变换、转化为规则图形的面积进而求解。在转化的过程中又
