唐超《烙饼问题》教学设计和案例反思.doc

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1、循序渐进，活学活用———《烙饼问题》教学案例武汉市常青第一学校唐超一、教学设计思路：“烙饼问题”主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，优化思想，培养学生良好的数学思维能力。（一）创设生活情境，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课的难点做铺垫。（二）自主探究，优化策略

2、这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题

3、，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。      2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。（三）总结内化，拓展应用。本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识

4、转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙15个饼，怎样烙最省时间”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把5个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。二、教学设计：教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》

5、四年级上册P112“数学广角”例1。教学目标：1、通过简单的实例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2、认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。教学用具：饼的模拟图片教学过程：一、情境引入、激发兴趣师：每个人家里都有厨房，厨房里有什么数学问题呢？小丽妈妈正在为全家人做拿手绝活——烙饼，今天我们就来研究烙饼问题

6、。（板书课题：烙饼问题）二、自主探究、学习新知1、铺垫、感知师：从图上你能得到哪些信息？妈妈烙一张饼最少需要几分钟？师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟；这样烙两张饼就需要6分钟。师：为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？师：要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？2、操作、探究“烙3张饼”的方法。师：请用圆片烙一烙，同桌说说是

7、怎样烙的，用了几分钟。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）比较：这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？结论：烙3张饼所用最短时间是9分钟。3、演示、小结1）把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3。2）烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1。3）烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。师：使用这种方法时，你发现了什么？1）锅

8、里面必须同时放2张饼。2）用的时间短。师：请你用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。4、拓展延伸师：（出示表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？（学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。）师：如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分