2017春北师大版七年级数学下册-章末复习(五)　生活中的轴对称.doc

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1、章末复习(五)　生活中的轴对称01　　分点突破知识点1　轴对称图形1．(菏泽中考)以下微信图标不是轴对称图形的是(D)ABCD2．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？解：图中有阴影的三角形与三角形1，3成轴对称，整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴．知识点2　轴对称的性质3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是(A)A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分4．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA

2、于点M，交OB于点N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为6．知识点3　等腰三角形的性质5．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是(A)A．55°B．45°C．35°D．65°[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网]6．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，要使BD＝CD，还需添加一个条件，这个条件是∠BAD＝∠CAD或AD⊥BC．(只需填上一个正确的条件)知识点4　线段垂直平分线与角平分线的性质7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是

3、3．　　8．如图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．解：因为∠B＝90°，∠A＝40°，所以∠ACB＝50°.因为MN是线段AC的垂直平分线，[来源:gkstk.Com]所以DC＝DA.所以∠DCA＝∠A＝40°.所以∠BCD＝∠ACB－∠DCA＝50°－40°＝10°.[来源:gkstk.Com]知识点5　根据轴对称的性质画图9．如图，一个轴对称图形已画出它的一半，请你以图中虚线为对称轴画出它的另一半．解：如图所示．02　　综合训练10．(怀化中考)如图，OP为∠AOB的

4、角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(B)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(A)A．40°B．45°C．50°D．55°　　　　12．(厦门中考)已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(C)A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线[来源:gkstk.

5、Com]D．△ABC的边AC上的高所在的直线13．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有(C)A．2条B．3条C．4条D．5条14．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最后将落入的球袋是(B)A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋　　　　15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为10°．16．如图，△ABC中，AB

6、＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD＝BD＝BC；③△BDC的周长等于AB＋BC；④D是AC中点．其中正确的命题序号是①②③．　　17．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.试说明：BD＝CE.解：过点A作AP⊥BC于点P.因为AB＝AC，AP⊥BC，所以BP＝PC.因为AD＝AE，所以DP＝PE.所以BP－DP＝PC－PE，即BD＝CE.18．(1)在边长为1的方格纸中，有如图1所示的四边形(顶点都在格点上)．①作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；②完成上述设计

7、后，整个图案的面积等于10．(2)如图2，两条公路OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写结论)解：(1)如图．(2)如图，点P就是所求的点．