北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章末复习学案含解析

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1、北师大版七年级数学下册学案含解析章末复习知识技能考点聚焦掌握方法专题一：轴对称图形1．（2015•日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】2．下列图案中，轴对称图形是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】3．（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】专题二：角的平分线的性质4．（2015•湖州）如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的

2、面积等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】5．在中，，，是的角平分线，则与的面积之比是__________．【答案】北师大版七年级数学下册学案含解析【解析】专题三：线段垂直平分线的性质6．（2015•胶州市期末）如图，中，垂直平分，若的周长为，，则__________．【答案】【解析】7．（2015•徐州）如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么__________．[来源:Z,xx,k.Com]【答案】【解析】8．（2015•陕西）如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解

3、析】解：如图所示，直线即为所求作的直线．北师大版七年级数学下册学案含解析专题四：等腰三角形9．（2015•福州）如图，，分别是线段，的中点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，测量的度数，结果为（）．[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．B．C．D．【答案】B【解析】10．（2015•苏州）如图，在中，，为的中点，，则的度数为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】11．（2015•毕节）如图所示，等腰的底角为，腰的垂直平分线交另一腰于点，垂足为，连接，则的度数为__________．【答案】【解析】12．（2015•乐山）如图，在等腰三角形中，

4、，垂直平分，已知，则__________．【答案】北师大版七年级数学下册学案含解析【解析】[来源:Zxxk.Com]13．（2015•佛山）如图，是等腰三角形，，请你用尺规作图将分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】解：作出的垂直平分线，交于点．因为，所以平分，即．在和中，，，，所以≌．数学思想巧思妙解激活思维专题五：分类讨论思想14．已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为和两部分，试求此等腰三角形的腰长和底边长．【答案】见解析【解析】解：如图，中，，为的中点，所以．由题意得有两种情

5、况．情况一：①，②，由①，得，所以．由②，得，所以．情况二：①，②．方法同上，得，．综上所述，此等腰三角形的腰长和底边长分别为，或，．北师大版七年级数学下册学案含解析专题六：转化思想15．如图，在中，为的平分线，交于点，于点，若，，，你能求出的面积吗？[来源:学科网]【答案】见解析【解析】解：作于点．因为是的平分线，，，所以．由，可知，所以．即的面积是．专题七：对称思想16．如图，在四边形纸片中，，，，，将纸片沿折叠，点恰好与点重合，求的长度．【答案】见解析【解析】解：因为点与点关于对称，所以，．因为，，[来源:学科网]所以．所以．所以．所以．所以．所以

6、．北师大版七年级数学下册学案含解析专题八：方程思想17．如图，已知在中，，分别为，边上的点，，，，求的度数．【答案】见解析【解析】解：因为，所以．因为，所以．又因为，所以，．设，则有，，所以．所以，又因为，所以．在中，，，所以，所以，所以．