2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）2.2.2　公式法.doc

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1、2.2.2　公式法基础题知识点　用公式法解一元二次方程1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是()A．b2－4ac≥0B．b2－4ac≤0C．b2－4ac＞0D．b2－4ac＜02．用公式法解－x2＋3x＝1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为()A．－1，3，－1B．1，－3，－1C．－1，－3，－1D．－1，3，13．用公式法解方程(x＋2)2＝6(x＋2)－4时，b2－4ac的值为()A．52B．32C．20D．－124．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是

2、()A．x＝B．x＝[来源:学优高考网]C．x＝D．x＝5．方程x2－x－1＝0的一个根是()A．1－B.C．－1＋D.6．若代数式4x2－12x＋5的值是－4，则x的值为()A.B．－C.或－D．不能确定7．用公式法解下列方程：(1)(兰州中考)x2－3x－1＝0；(2)3x2－4x－2＝0；(3)x2＋25＝－10x；(4)9x2－6x＋1＝0.8．解方程x2＝3x＋2时，有一位同学解答如下：∵a＝1，b＝3，c＝2，b2－4ac＝32－4×1×2＝1，∴x＝＝.∴x1＝－1，x2＝－2.请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出

3、错误的地方，并写出正确的解题过程．中档题9．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是()[来源:学优高考网gkstk]A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝4，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－4，x2＝210．(荆州中考)已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是()A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜311．方程2x2－6x＋3＝0较小的根为p，方程2x2－2x－1＝0较大的根为q，则p＋q等于()A．3B．2C．1D．212．已知关于x的方程x2＋3mx＋m2＝0的一个根是

4、x＝1，那么m＝________．13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，若x※1＝1，则x＝____________．14．用公式法解下列方程：(1)x2＋3x＋1＝0；(2)(x－1)(1＋2x)＝2；(3)2x2－5x－7＝0；(4)x2－x＋1＝－3x.[来源:学优高考网]15．等腰三角形的边长是方程x2－2x＋1＝0的两根，求它的周长．拔高题16．已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．[来源:学优高考网gkstk](1)求a2－4a＋2016的值；(2)化简求值：

5、－.参考答案基础题1．A　2.A　3.C　4.D　5.B　6.A　7.(1)x2－3x－1＝0，a＝1，b＝－3，c＝－1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－1)＝13.∴x＝＝，∴x1＝，x2＝.　(2)x1＝，x2＝.　(3)x＝，∴x1＝x2＝－5.　(4)x＝，∴x1＝x2＝.　8.错误之处在于：没有先把方程化成一般形式．正确解法：x2－3x－2＝0，∵a＝1，b＝－3，c＝－2，b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－2)＝17，∴x＝＝.∴x1＝，x2＝.中档题9．B　10.C　11.B　12.　13.1＋或1－　[来

6、源:学优高考网]14.(1)x＝，x1＝－＋，x2＝－－.　(2)方程化为一般式，得2x2－x－3＝0，x＝，x1＝－1，x2＝.　(3)x＝，x1＝－1，x2＝.　(4)方程化为一般式，得x2＋2x＋1＝0，x＝，x1＝1－，x2＝－－1.　15.解方程x2－2x＋1＝0的两根，得x1＝＋1，x2＝－1，∵等腰三角形的边长是方程x2－2x＋1＝0的两根，∴等腰三角形的三边为①＋1，＋1，－1；②＋1，－1，－1.∵＋1＞－1＋－1，∴②不能构成三角形．∴等腰三角形的三边为＋1，＋1，－1.∴它的周长为3＋1.拔高题16．(1)∵a是

7、一元二次方程x2－4x＋1＝0的根，∴a2－4a＋1＝0.∴a2－4a＝－1.∴a2－4a＋2016＝－1＋2016＝2015.　(2)原方程的解是x＝＝2±.∵a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根，∴a＝2－＜1.∴原式＝－＝a－1＋＝2－－1＋＝1－＋(2＋)＝3.