2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(二)　全等三角形.doc

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1、期末复习(二)　全等三角形各个击破　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　全等三角形的性质与判定【例1】　(大连中考)如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD，AE∥BF，CE∥DF.求证：AE＝BF.【方法归纳】　要证明两条线段或两个角相等，关键就是证明这两条线段或这两个角所在的三角形全等．1．(北京中考)如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求证：∠A＝∠E.[来源:学优高考网gkstk]2．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳

2、，且BE＝CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．命题点2　角平分线的性质与判定【例2】　如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD＝CD.求证：BE＝CF.【思路点拨】　根据角平分线的性质得出DE＝DF，再根据“HL”判定两个三角形全等，再根据全等三角形的性质即可证明．[来源:gkstk.Com]【方法归纳】　如果题目中有角平分线上的点，且含有过该点向角的两边作的垂线段(即“垂直”的条件)，就能得到线段相等．即使没有垂线段，也可以

3、过角平分线上的点向角的两边作垂线段，从而证得线段相等．3．(遂宁中考)如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是()A．3B．4C．6D．54．如图，C是∠AOB角平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB(A，B为垂足)，D是OC上任意一点，求证：AD＝BD.整合集训　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面

4、积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的各边长只可能为()A．4cmB．9.5cm[来源:学优高考网gkstk]C．4cm或9.5cmD．13.5cm3．满足下列条件，能判定△ABC与△DEF全等的是()A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠FC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠ED．∠A＝∠D，AB＝DE，

5、∠B＝∠E4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝()A．60°B．

6、55°C．50°D．无法计算7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是()A．8B．10C．12D．不能确定8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是()A．50B．62C．65D．689．(淄博中考)已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．两个角是β，它

7、们的夹边为4C．三条边长分别是4，5，5D．两条边长是5，一个角是β10．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是()A．AD＋BC＝ABB．∠AOB＝90°C．与∠CBO互余的角有两个D．点O是CD的中点二、填空题(每小题3分，共18分)11．(绥化中考)如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是________________(填出一个即可)．12．如图，∠AOB

8、＝70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC＝QD，则∠AOQ＝________．13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11cm，CF＝5cm，则BD＝________cm.14．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________．15．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中成立的有________(填写正确的序号)．①PA