ch14+光的干涉+习题及答案.pdf

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1、第14章光的干涉习题解答1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?空解:不变，为波源的振动频率；变小；u变小．nnn2．什么是光程?在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?2其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式中，光波的波长要用真空中波长，为什么？解:nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t．C因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如

2、何变化？试说明理由。(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于S、S连线方向的上下微小移动；12(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。D解:由x知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作d相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．4．在空气劈尖中，充入折射率为n的某种液体，干涉条纹将如何变化？解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干

3、涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚e位置向中心移动，故条纹向中心收缩。k6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m，焦平面处有一观察屏。（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm，求入射光波长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？D解：（1）由条纹间距公式x，得d33xd2.3100.610552nmD2.5D（2）由明纹公式xk，得dD2.59xk(21)3(600

4、480)101.5mmd0.61037．在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m。(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)求相邻两明条纹间的距离。3D110解:(1)由xk知，6.02，明d0.23∴0.610mm600nm3D1103(2)x0.6103mmd0.28．白色平行光垂直入射间距为d0.25mm的双缝上，距离D50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm～760

5、nm，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为Dxkkd250109则第一级明纹彩色带的宽度x131(760400)100.72mm0.2510250109第五级明纹彩色带的宽度x535(760400)103.6mm0.25109．在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550nm，则此云母片的厚度是多少？解:设

6、云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为nee(n1)e按题意710775500106∴e6.610m6.6mn11.58110．一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度。解:油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne，由反射相消条件有12ne(2k1)(k)(k0,1,2,)①2k2当50

7、0nm时，有112ne(k)k250②11112当700nm时，有212ne(k)k350③22222因，所以kk;又因为与之间不存在满足212112312ne(k)式332即不存在kkk的情形，所以k、k应为连续整数，23121即kk1④21由②、③、④式可得：k1007k17(k1)12221k1551得k31kk1221可由②式求得油膜的厚度为k25011e673.1nm2n11．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设

8、肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有2nek(k1,2,)24ne41.3338020216得2k12k12k1k2,673.9nm(红色)2k3,404.3nm(紫色)