大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch14+光的干涉+习题及答案

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1、第14章光的干涉习题解答1.某单色光从空气射入水中,其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解:不变,为波源的振动频率;变小;变小.2.什么是光程?在不同的均匀介质中,若单色光通过的光程相等时,其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与相位差的关系式中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:.不同媒质若光程相等,则其几何路程定不相同;其所需时间相同,为.因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3.在杨氏双缝实验中,作如下调节时,屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由。(1)使两缝之间的距离变小;(2)保持双缝间距不变,使双缝与屏幕间的距离变小;(3)整个装置的结构不变,全

2、部浸入水中;(4)光源作平行于、连线方向的上下微小移动;(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。解:由知,(1)条纹变疏;(2)条纹变密;(3)条纹变密;(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动;(5)零级明纹向下移动.4.在空气劈尖中,充入折射率为的某种液体,干涉条纹将如何变化?解:干涉条纹将向劈尖棱边方向移动,并且条纹间距变小。5.当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时,干涉图样有何变化?解:透镜向上移动时,因相应条纹的膜厚位置向中心移动,故条纹向中心收缩。6.杨氏双缝干涉实验中,双缝中心距离为0.60mm,紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m,焦平面处有一观察屏。(1)用单色光垂直照射双缝

3、,测得屏上条纹间距为2.3mm,求入射光波长。(2)当用波长为480nm和600nm的两种光时,它们的第三级明纹相距多远?解:(1)由条纹间距公式,得(2)由明纹公式,得7.在杨氏双缝实验中,双缝间距=0.20mm,缝屏间距=1.0m。(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长;(2)求相邻两明条纹间的距离。解:(1)由知,,∴(2)8.白色平行光垂直入射间距为mm的双缝上,距离cm处放置屏幕,分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm~760nm,这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。解:由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽

4、度为则第一级明纹彩色带的宽度第五级明纹彩色带的宽度9.在双缝装置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为550nm,则此云母片的厚度是多少?解:设云母片厚度为,则由云母片引起的光程差为按题意∴10.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,若单色光的波长可由光源连续可调,可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失,求油膜层的厚度。解:油膜上、下两表面反射光的光程差为,由反射相消条件有①当时,有②当时,有③因,所以;又因为

5、与之间不存在满足式即不存在的情形,所以、应为连续整数,即④由②、③、④式可得:得可由②式求得油膜的厚度为11.白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为1.33,试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有得,(红色),(紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色.由透射干涉相长公式所以当时,=505.4nm(绿色)故背面呈现绿色.12.在折射率=1.52的镜头表面涂有一层折射率=1.38的增透膜,如果此膜适用于波长=550nm的光,问膜的厚度最小应取何值?解:设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即∴令,得膜的最薄厚

6、度为.当为其他整数倍时,也都满足要求.13.如图所示,波长为680nm的平行光垂直照射到=0.12m长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开。求:(1)两玻璃片间的夹角;(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差;(3)相邻两暗条纹的间距;(4)在这0.12m内呈现的明条纹的数目。习题13图解:(1)由图知,,即故(rad) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两暗纹间距(4)条14.折射率为的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖,用波长600nm的单色光垂直入射,产生等厚干涉图样。当在劈尖内充满折射率为1.40的液体时,相邻明纹间距缩小了0.5mm,求劈尖

7、角的大小。解:没充液体时,相邻明纹间距为充满液体时,相邻明纹间距为则,得15.有一劈尖,折射率n=1.4,劈尖角rad,在某一单色光的垂直照射下,可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm,(1)试求此单色光在空气中的波长;(2)如果劈尖长为3.5cm,那么总共可出现多少条明条纹?解:(1)相邻明纹间距为,得(2)可出现的明条纹条数为条16.用波长为500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面,从反

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