古庄店一中一元二次方程的解法贾宝.doc

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1、一元二次方程的解法南阳市方城县古庄店一初中贾宝教学分析:求根公式是运用配方法推导出来的，从数字系数的一元二次方程到字母系数的方程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程是比较通用的方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系，一元二次方程的根是由系数a,b,c决定的，只要将其代入求根公式就可求解，在应用公式时应首先将方程化成一般形式。教学目标：1.知识与技能：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程。2.过程与方法：经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理和抽象思维能力。3.情感、态度和价值观：在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特

2、殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。教学重点难点：重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.教学方法：三疑三探学习法。教学过程：激情导入【多媒体】数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智能；她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。设疑自探：【多媒体】用配方法解下列方程x2+2x-3＝0；活动要求：学生做答，展示成果。思考如何用配方法解下列方程？(1)4x2－12x－1＝0；（2）2x2+4x+1＝0．七嘴八舌

3、【多媒体】请小组合作讨论一下：　当二次项系数不为1时，如何应用配方法？用配方法解一元二次方程的步骤是什么？帮导合探：我们来解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．关注细节【多媒体】问题1能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)转化为（x+m)2=n呢？学生交流，教师归纳：因为a≠0，方程两边都除以a，得．移项，得．配方，得，即．问题2【多媒体】该方程一定有解吗？如果不是，它有解的条件是什么？学生活动，教师归纳：因为a≠0，所以4＞0，当－4ac≥0时，直接开平方，得．所以，即．问题3【多媒体】经过研究你能得出什么结论？学生交流

4、，教师归纳：由以上研究的结果得：(1)一元二次方程的根与b2—4ac有什么关系？(2)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式：　．利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．【多媒体】动手动脑【多媒体】学生活动学会探究【多媒体】例解方程：　2＋5x＝3；解:方程化为一般式：2＋5x-3＝0；（1）这里a＝2，b＝5，c＝-3，∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49所以，即x1=-3x2=（学生抢答归纳）【多媒体】这里又学会了哪些新知识呢？1、一元二次方程实数根的情况与b2-4ac有什么关系

5、?2、利用公式法求一元二次方程的解的步骤：①化方程为一般式；②确定a、b、c的值；③算出b2－4ac的值；④代入求根公式求根。质疑再探:小游戏【多媒体】小组内其中一个同学写方程,其他几个同学判断方程根的情况.想一想【多媒体】例解方程：（x-2)(1-3x)=6解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.四、测评训练：【多媒体】课堂比武活动要求：学生分小组活动，每小组选出代表，展示成果。用公式法解下列方程：1)

6、.X2＋4x＝2；2）5x2-4x–12=0;3)4x2+4x+10=1-8x五.学生质疑，总结本节课收获。【多媒体】六：阳光作业：习题23.24题【多媒体】七：教学反思：公式法是配方法的程序化，直接体现了一元二次方程根与系数之间的关系，是一种通用的方法。教学中不但要让学生会用求根公式，更要体会解方程的过程中判断跟的情况的必要性，应给学生强调方程有无实数根与解法无关，仅取决于根的判别式。《一元二次方程的解法》教案方城县古庄店一初中贾宝