2019年上海市高考数学仿真试卷及参考答案.doc

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1、2019年上海市高考数学仿真试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（　　）A.B.C.D.2.点P（2，0）到直线，（t为参数，t∈R）的距离为（　　）A.B.C.D.3.某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：奖金（单位：元）80005000400020001000800700600500员工（单位：人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（　　）A.0B.1C.2D.34.设函数，若对于

2、任意，在区间[0，m]上总存在唯一确定的β，使得f（α）+f（β）=0，则m的最小值为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.函数y=lgx的定义域是{1，10}，则该函数的值域是______6.二项式（x+1）6的展开式中的第三项为______7.设函数f（x）=x2（x＞0）的反函数为y=f-1（x），则f-1（4）=______．8.若复数（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为______．9.设函数f（x）=cos（ωx-）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为______．第15页，共1

3、5页1.如果已知极限（nsin）=1，那么极限=______．2.若函数（k∈R）为偶函数，则k的值为______．3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______4.若函数在区间[0，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______5.设θ∈[0，2π），若圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=r2（r＞0）与直线2x-y-10=0有交点，则r的最小值为______6.若集合A={x

4、x2-（a+2）x+2-a＜0，x∈Z}中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是______7.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，

5、若，其中m、n∈R，则的最大值是______三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）8.三阶行列式，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x

6、H（x）≤0}，（1）求集合P；（2）函数的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．9.已知复数z满足，z2的虚部为2．（1）求复数z第15页，共15页；（2）设复数z、z2、z-z2在复平面上对应点分别为A、B、C，求的值．1.某足球俱乐部对“一线队引援”和“青训”投入分别规划如下：2018年，该俱乐部在“一线队引援”投入资金为16000万元，“青训”投入资金为1000万元，计划从2019年起，每年“一线队引援

7、”投入比上一年减少一半，“青训”投入比上一年增加一倍．（1）请问哪一年该俱乐部“一线队引援”和“青训”投入总和最少？（2）从2018年（包括2018年）该俱乐部从哪年开始“一线队引援”和“青训”总投入之和不低于62000万元？（总投入是指各年投入之和）2.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点．（1）若，求此时直线l的方程；（2）若与直线l垂直的直线l1过点F，且与抛物线C相交于点M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，如图1，求证：直线PQ过定点；（3）设抛物线C上的点S、T在其准线上的射影分别为S1、T1，若△S1T1F的面

8、积是△STF的面积的两倍，如图2，求线段ST中点的轨迹方程．第15页，共15页1.若数列{an}、{bn}满足

9、an+1-an

10、=bn（n∈N*），则称{bn}为数列{an}的“偏差数列”．（1）若{bn}为常数列，且为{an}的“偏差数列”，试判断{an}是否一定为等差数列，并说明理由；（2）若无穷数列{an}是各项均为正整数的等比数列，且a3-a2=6，{bn}为数列{an}的“偏差数列”，求的值；（3）设，{bn}为数列{an}的“偏差数列”，a1=1，a2n≤a2n-1且a2n≤a2n+1，若

11、an

12、≤M对任意n∈N*恒成立，求实数M的最小值．第15页，共15

13、页答案和解析1.【答案】B【解析】解：该几何体为水平放置的三棱柱，故俯视图的外部轮廓应为矩形，根据正视的方向，有一条可以看到的水平棱（实线），故选：B．从原图的构特征分析，即可得出该几何体的俯视图．本题考查了空间几何体的三视图，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：由消去参数t可得3x-4y+5=0，根据点到直线的距离公式可得d==．故选：D．先把直线的参数方程化成普通方程，再根据点到直线的距离公式可得．本题考查了直线的参数方程化成普通方程，点到直线的距离公式，属基础题．3.【答案】C【解析】解：将员工的奖金的中位数为800元，平均数为82400÷6