长岭中学2012秋季竞赛试卷.doc

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1、长岭中学2012秋季竞赛试卷八年级数学本卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法错误的是（）、1的平方根是、只有非负数才有平方根和算术平方根、的平方根是、是的平方根2.如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（）A.10:21B.21:10C.10:51D.12:013.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()Ａ、9cmＢ、10cmＣ、10.5cmＤ、11cmABC第4题D4.如图，AD是△ABC的

2、边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的有（）①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD④AB-BD＝AC-CDA．1个B.2个C.3个D.4个5.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．6.如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为()A.-2＜x≤1B.x≤1C.-2＜xD.0＜x≤17.大于且小于的整数的个数有（

3、）A.9B.8C.7D.68.如图，在4×3的长方形网格中，已知A、B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（）A．2B．4C.6D．8二、填空题（每小题3分，共21分）9.一个数的平方根是a－1和a－3，这个数是___________.10.等腰三角形的一个内角是40。，则一腰上的高与底边的夹角为____________.11.已知平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（2，3），B（－1，1），在x轴上有一点P，使PA+PB最小，则P点的坐标为_____

4、___________.12.9x2－16=0中x=________，3（x－1）3=中x=________，的平方根是.13.直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，k、b的值分别为__________.14.若，则的值为。15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________三、解答题16.计算下列各题（每小题4分，共8分）第1

5、5题图（1）（2）（—4）2+2———ABDC17.（6分）如图所示，AB＝AC，BD＝CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？18.（8分）如图，已知A（1，－3），B（－2，－2），C（2，0）.（1）将△ABC平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1;（3分）（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2.（3分）（3）求S△ABC.（2分）19.（6分）将一块正方形空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：

6、如图和图（图中两个图形的分割看做同一方法）。请你按上述要求，分别在两个正方形中给出另外两种不同的分割方法。（不写画法）20.（8分）如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数．xyABC21.（10分）已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点C的坐标;（2）求△ABC的面积.（3）在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。22．（8分）一方有难，八方支援。2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物质支援灾区。现有甲、乙两

7、车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车和乙车之间的路程为y（km）,甲车行驶时间为t(h),y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题（假设甲，乙两车的速度始终保持不变）：（1）乙车的速度是km／h;(2)求甲车的速度和a的值。Oy(棵)x(时)3681203023．（12分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、

8、分别与之间的部分函数图象如图所示．（1）当时，分别求、与之间的函数关系式．（4分）（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（4分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样