工程力学第13章答案.doc

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1、第13章弹性杆件位移分析与刚度设计13－1直径d=36mm的钢杆ABC与铜杆CD在C处连接，杆受力如图所示。若不考虑杆的自重，试：1．求C、D二截面的铅垂位移；习题13-1图(a)2．令FP1=0，设AC段长度为l1，杆全长为l，杆的总伸长，写出E的表达式。解：（1）mmmm（2），　　令(a)(b)13－2长为1.2m、横截面面积为m2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es=200GPa，Ea=70GPa，FP=60kN。试求钢杆上C处位移。习题13-2图解：铝筒：（其中u

2、A=0）mm钢杆：mm习题13-3图13－3对于图a、b、c、d所示的坐标系，小挠度微分方程可写成形式有以下四种。试判断哪一种是正确的。（A）图b和c；（B）图b和a；（C）图b和d；（D）图c和d。正确答案是D。习题13-4图13－4简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠度。解：采用左手系：，（↑）定初参数，（↓）13－5具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并用奇异函数表示其挠度曲线方程。习题13-5图FRAFRCMA解：（1）作弯矩图（a），确定图，画出挠曲线形状，由边界，中间铰和连续，以及AB上凹，BD下凹可画出图示

3、挠曲线图（b）。（2）求支座反力：FRA=－FP（↓），MA=FPl（顺），FRC=2FP（↑）AB段：（↑）由连续条件：（↑）由，定初参数。,AB段挠曲线方程（原点在点A）：（）BD段挠曲线方程（原点在点B）：　(0≤x≤2l)13－6试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、EI等为已知。(a)(b)习题13-6图(a-1)(a-2)(a-3)(b-1)(b-1)(b-3)解：（a）（逆）（↑）（b）（顺）（↓）习题13-7图13－7已知刚度为EI的简支梁的挠度方程为据此推知的弯矩图有四种答案。试分析哪一种是正确的。正确答案是A。(c)(d)(a)(b)13－8

4、图示等截面直杆两端固定，承受轴向载荷。试分析下列轴力图中哪一个是正确的。习题13-8图正确答案是D。解：由于对称uC=0123（拉）(b)作轴力图（利用对称）。(a)13－9等截面直杆两端固定，无外力及初始应力作用。当温度升高时，关于杆内任意横截面上任意点的正应力和正应变有如下论述，试判断哪一种是正确的。习题13-9图（A），；（B），；（C），；（D），。正确答案是B。解：各点的轴向位移，习题13-10图13－10钢杆BE和CD具有相同的直径d=16mm，二者均可在刚性杆ABC中自由滑动，且在端部都有螺距h=2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆ABC连成一体。当螺母拧至使杆

5、ABC处于铅垂位置时，杆BE和CD中均未产生应力。已知弹性模量E=200GPa。试求当螺母C再拧紧一圈时，杆CD横截面上的正应力以及刚体ABC上点C的位移。解：平衡方程，150ＦＮ１=250ＦＮ２（1）协调方程即（2）物理方程（3）h（4）（3）、（4）代入（2）（5）联立（5）、（1）得FN2=9.73kN（拉）、FN1=16.22kN（拉）CD杆正应力MPa（拉）mm13－11铜芯与铝壳组成的结构如图所示，轴向载荷通过两端刚性板加在结构上。已知结构总长减少了0.24mm。试求：1．所加轴向载荷的大小；2．铜芯横截面上的正应力。解：设铜芯与铝壳之间无内压轴向应变kN(a)铜芯应力MP

6、a习题13-11图13－12组合柱由钢和铸铁制成，其横截面面积宽为2b、高为2b的正方形，钢和铸铁各占一半（）。载荷FP通过刚性板加到组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为Es=196GPa，Ei=98.0GPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位置x=？习题13-12图解：，（1）（2）（2）代入（1）得13－13图示结构中，杆AC为铝材Aa=200mm2，Ea=70GPa，/℃，杆DB为不锈钢，As=80mm2，Es=190GPa，/℃。两杆间在室温20℃下的间隙为0.5mm，然后升温达140℃。试求铝杆横截面上的正应力以及铝杆的最终长度。解：平衡方程FNa=FNs协调方程物

7、理方程代入FNa=25752NMPamm习题13-13图(a)13－14圆轴受扭如图所示，其扭矩图有四种答案。试判断哪一种是正确的。正确答案是A。解：过轴中点处，垂直轴线平面为轴的对称面，则受扭轴在该面反对称的扭矩必为零，可分别画出左、右两端的扭矩图。习题13-14图13－15轴AB和CD在B处用法兰连接，在A、D二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的G=80GPa。试求轴AB和CD中的最大切应力和最大拉应力。解：N·mm（1）习题13-1