工程力学第10章答案.doc

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1、第10章应力状态分析10－1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：1．面内平行于木纹方向的切应力；2．垂直于木纹方向的正应力。(a-1)习题10-1图(b-1)解：（a）平行于木纹方向切应力MPa垂直于木纹方向正应力MPa（b）切应力MPa正应力MPa习题10-2图10－2结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。解：(a)左微元叠加面内最大切应力：该点最大切应力：(b)左微元，，右微元，，叠加，，，，面内，该点(c)叠加主应力面内及该点：MPa10－3从构件中取出的

2、微元受力如图所示，其中AC为自由表面（无外力作用）。试求和。解：∴MPaMPaMPa(a)习题10-3图10－4试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。图中应力的单位为MPa。(a)(b)(a-1)习题10-4图解：图（a）：MPa图（b）：MPa(a)10－5图示外径为300mm的钢管由厚度为8mm的钢带沿20°角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的切应力和垂直于焊缝方向的正应力。习题10-15图(b)1．只承受轴向载荷FP=250kN；2．只承受内压p=5.0MPa（两端封闭）3．同时承受轴向载荷FP=250kN和内压p=5.0MPa（两端封闭）解：

3、（1）图a：MPa（压）MPaMPa（2）图b：MPaMPaMPaMPa（3）图a、图b叠加：MPaMPaMPaMPa也可用（1）与（2）结果叠加得到。10－6结构中某一点处的应力状态如图所示。试：1．当，MPa，MPa时，测得由、引起的x、y方向的正应变分别为，。求结构材料的弹性模量E和泊松比的数值。2．在上述所示的E、v值条件下，当切应力MPa，MPa，MPa时，求。习题10-6图解：（1）两式相除解得ＧPa2）ＧPa10－7对于一般平面应力状态，已知材料的弹性常数E、，且由实验测得和。试证明：解：（1）（2）（1）＋（2）得，（1）－（2）得，，10－8液压缸及柱形活塞的纵

4、剖面如图所示。缸体材料为钢，E=205GPa，=0.30。试求当内压p=10MPa时，液压缸内径的改变量。习题10-8图解：缸体上MPaMPa10－9试求图a中所示的纯切应力状态旋转45°后各面上的应力分量，并将其标于图b中。然后，应用一般应力状态应变能密度的表达式：分别计算图a和b两种情形下的应变比能，并令二者相等，从而证明：习题10-9图解：，，由（a）图由（b）图两式相等，10－10关于用微元表示一点处的应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的。（A）微元形状可以是任意的；（B）微元形状不是任意的，只能是六面体微元；（C）不一定是六面体微元，五面体微元也可以，其它形状则不

5、行；（D）微元形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的应力。正确答案是D。10－11微元受力如图所示，图中应力单位为MPa。试根据不为零主应力的数目，它是：习题10-11图（A）二向应力状态；（B）单向应力状态；（C）三向应力状态；（D）纯切应力状态。正确答案是B。解：MPaMPa，为单向应力状态。习题10-12图10－12对于图示的应力状态（＞＞0），最大切应力作用面有以下四种，试选择哪一种是正确的。（A）平行于的面，其法线与夹45°角；（B）平行于的面，其法线与夹45°角；（C）垂直于和作用线组成平面的面，其法线与夹45°角；（D）垂直于和作用线组成平面的

6、面，其法线与夹30°角。正确答案是A。10－13关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，有如下论述，试选择哪一种是正确的。（A）有应力一定有应变，有应变不一定有应力；（B）有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；（C）有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；（D）有应力一定有应变，有应变一定有应力。正确答案是B。习题10-14图10－14对于图示的应力状态，若测出x、y方向的正应变、，试确定材料的弹性常数有：（A）E和；（B）E和G；（C）G和；（D）E、G和。正确答案是D。解：，，