数学必修5解三角形练习题(含答案).doc

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1、高中数学必修5数学测试题———正弦、余弦定理与解三角形一、选择题：1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°3、在锐角三角形ABC中，有（）A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosAsinB且cosBsinA4、若(a

2、+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角B（）A．B>60°B．B≥60°C．B<60°D．B≤60°6、满足A=45°,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为（）A．4B．2C．1D．不定AB7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的

3、高度AB等于（）A．B．DCC．D．8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)二、填空题：9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ΔABC是______三角形.10、在ΔABC中，A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.11、在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12、在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,则cosC=

4、_______.三、解答题：13、在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=④(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).1、在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．2、在中，角对应的边分别是，若，求3、在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。4、图，，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值．5、在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最

5、大值时，()A．B．C．D．6.在中，已知，给出以下四个论断，其中正确的是①②③④高中数学必修5参考答案（正弦、余弦定理与解三角形）一、BDBBDAAC二、（9）钝角（10）（11）（12）三、（13）分析：化简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状.①由余弦定理，.由a=c及B=60°可知△ABC为等边三角形.②由∴A=B或A+B=90°，∴△ABC为等腰△或Rt△.③，由正弦定理：再由余弦定理：.④由条件变形为.∴△ABC是等腰△或Rt△.