组成三角形的条件及按边分类研究.doc

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1、组成三角形的条件及按边分类研究哈尔滨市第四十九中学校寇维冬我们知道三角形存在，则三边具有任意两边之和大于第三边的不等关系，那么任意给出三条线段能否组成三角形呢？为探究三条线段组成三角形的条件，让学生利用10，15，20，30(单位cm)线条若干动手实践、合作交流、填写材料单.在学生活动过程中，教师指导学生将拼图成果展示在黑板上，得到两类图形，一类是不能组成三角形，另一类是能组成三角形.通过活动提高了学生动手能力和数据的分析处理能力，以及归纳总结能力.【学生汇报预测】1.忽略了“任意”两条线段；2.容易将任意

2、两条线段之和说成任意两边之和.【学生方法预测】方法一：任意两条线段之和大于第三条线段.方法二：两条较短线段之和大于第三条线段.方法三：任意两条线段之差的绝对值小于第三条线段.……基于以上问题，教师鼓励学生，独立思考，在交流中逐步完善，在实践中获得发展，学生在探究中，能够提炼出很多方法，教师不急于评论方法优劣，而是设计了一个问题，让学生来解决.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)8，3，4；(2)5，11，6；(3)5，6，10通过对问题的解决，进而将方法优化，即只要满足两条较短的线段之和大于第三

3、条线段就能组成三角形，这种化被动为主动的学习过程实现了学生自我完善，突出教学重点及突破教学难点.学生通过对黑板能够组成三角形的图形和数据观察与分析，得到三类三角形.通过活动的延续，使三角形按边分类获取的轻松自然.为了使学生对三角形的两种分类更加清晰，再回顾一下三角形的按角分类，再从集合的观点让学生体会一下三角形的按边分类，渗透集合思想.为了巩固本节课知识，夯实重难点，设计了一组有梯度且具有一定开放性的练习：1.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长是_____.2.已知等腰三角形的两边长分别

4、为3和4，则这个三角形第三边长是_____.通过问题的解决，巩固学生对于三角形的按边分类的理解与应用，同时也渗透了分类等数学思想.