三元一次方程组及其解法.pptx

《三元一次方程组及其解法.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三元一次方程组及其解法授课教师：高芳明华池县白马九年制学校（新人教版七年级数学∙下）共计人民币22元1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍问他有1元、2元、5元纸币各多少张？黄伟平手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币x+y+z=12,x+2y+5z=22x=4y【分析】根据题意可设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，则依题意可以列出以下三个方程：一、新课导入这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③特点：1.有三个未知数；2.未知数的次数都是1；3.一共有三个方程

2、。含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组的定义：二、知识精讲辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?×①②×√√代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）例1解方程组x-z=4.③2x+2z=2①＋②，得④1.化“三元”为

3、“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4③④解法一：消去y三、例题解析①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得，①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得，注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中

4、这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1④③+④,得①③②把　　　代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1④∴,把代入②，得y=1所以，原方程组的解是依据我们刚才的学习，现在再来算一下黄伟平有1元、2元、5元纸币各多少张？x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”1.解方程组：（1）原方程组中有哪个方程还没有用到？四、拓展习题①③

5、②解:③-②，得①+④，得则④所以,原方程组的解是把x=1代入方程①、③，分别得也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得所以，原方程组的解是⑤④（2）①②③解：由方程①得4x-3y=0④由方程②得6y-5z=0⑤③×4-④得7y-4z=88⑥由⑤和⑥组成方程组解这个方程组，得把y=40,z=48代入③，得x+40-48=22所以x=30因此，这个方程组的解为小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？再见