高中数学第三章三角恒等变换章末复习课课件苏教版必修.pptx

《高中数学第三章三角恒等变换章末复习课课件苏教版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章三角恒等变换章末复习课1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.要点归纳题型探究达标检测学习目标答案cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ要点归纳整合要点诠释疑点答案2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2cos2α2sin2α答案返回类型一　灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用题型探究重点难点个个击破反思与感悟解析答案注意未知角用已知各角之间来表示，就可以利用和差倍半的公式

2、展开，就能够解决此类问题.反思与感悟解析答案解tanα＝tan[(α－β)＋β]∴2α－β＝α＋(α－β)∈(－π，0).∵tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]类型二　整体换元的思想在三角恒等变换中的应用反思与感悟例2求函数y＝sinx＋sin2x－cosx(x∈R)的值域.解令sinx－cosx＝t，解析答案又sin2x＝1－(sinx－cosx)2＝1－t2.∴y＝(sinx－cosx)＋sin2x＝t＋1－t2在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来(如例2中令sinx－cosx＝t).反思与感悟跟踪训练2求函数f(x)

3、＝sinx＋cosx＋sinx·cosx，x∈R的最值及取到最值时x的值.解析答案解设sinx＋cosx＝t，解析答案∴f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosx，当t＝－1，即sinx＋cosx＝－1时，f(x)min＝－1.类型三　转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用(1)求函数f(x)的最小正周期；解析答案(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值时x的集合.反思与感悟解析答案反思与感悟(1)为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型(余弦型)函数，这是解决问题的前提.(2)本题充分运用两角和(差)、二倍角公式、辅助角转换公式消除差

4、异，减少角的种类和函数式的项数，将三角函数表达式变形化简，然后根据化简后的三角函数，讨论其图象和性质.解析答案解析答案类型四　构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用(1)求证：tanA＝2tanB；解析答案∴tanA＝2tanB.(2)设AB＝3，求AB边上的高.反思与感悟解析答案将tanA＝2tanB代入上式并整理得2tan2B－4tanB－1＝0，反思与感悟在三角恒等变换中，需将所求三角函数或一个代数式整体视为一个“元”参与计算和推理，由已知条件化简，变形构造方程(组)，应用方程思想求解变量的值.返回解析答案返回123达标检测4解析答案51234解析答案5解析答案12345解析答案12

5、345(1)求ω的值及函数f(x)的最大值和最小值；解析答案12345所以函数f(x)的最大值为1，最小值为－1.(2)求函数f(x)的单调递增区间.解析答案12345本章所学的内容是三角恒等变换重要的工具，在三角函数式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质.返回规律与方法本课结束