山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc

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1、山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.等比数列中，，是函数的两个零点，则等于（）A．B．C．D．4.下列命题中正确的个数是（）①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③若为假命题，则，均为假命题；④若命题：，，则：，；A．B．C．D．5.设，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C.D

2、．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-11-A．B．C.D．7.若执行下图所示的程序，输出的结果为，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C.D．8.已知，是上的两个随机数，则点到坐标原点的距离大于的概率为（）A．B．C.D．9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将到

3、这个数中，能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（）A．项B．项C.项D．项10.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则所在的直线为（）A．B．C.D．11.在中，，的内角平分线将分成，两段，若向量（），则（）A．B．C.D．12.已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）-11-A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等差数列的前项和为，若，，则的公差为．14.直线（，）平分圆的面积，则的最小值为．15.已知点是双曲线（，）右支上一点，，

4、分别是双曲线的左，右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为．16.在中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点，…，，分别是线段，（，）的中点，设数列，满足：向量，有下列四个命题：①数列是单调递增数列，数列是单调递减数列；②数列是等比数列；③数列有最小值，无最大值；④若中，，，则最小时，其中真命题是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，在中，角，，的对边分别为，，，.-11-（1）求的大小；（2）若，为外一点，，，求四边形面积的最大值.18.如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面底面

5、，是以为底的等腰三角形.（1）证明：；（2）若四棱锥的体积等于，问：是否存在过点的平面分别交，于点，，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.19.近年来随着素质教育的不断推进，高考改革趋势明显.国家教育部先后出台了有关高考的《学业水平考试》、《综合素质评价》、《加分项目瘦身与自主招生》三个重磅文件，引起社会极大关注，有人说：男孩苦，女孩乐！为了了解某地区学生和包括老师，家长在内的社会人士对高考改革的看法，某媒体在该地区选择了人，，就是否“赞同改革”进行调查，调查统计的结果如下表：赞同不赞同无所谓在校学生社会人士已知在全体样本中随机

6、抽取人，抽到持“不赞同”态度的人的概率为.（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，文应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“不赞同”态度的人中，用分层抽样方法抽取人，若从人中任抽人进一步深入调查，为更多了解学生的意愿，要求在校学生人数不少于社会人士人士，求恰好抽到两名在校学生的概率.20.已知抛物线：（）的焦点是椭圆：（-11-）的右焦点，且两曲线有公共点（1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21.已知函数，，且

7、曲线在处的切线方程为.（1）求，的值；（3）证明：当时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系中动点，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线：上.（1）求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知，，，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当的最小值为时，求的值，并求的最小值.-11-参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABDCA6-10:DCBBC11

8、、12：AD二、填空题13.14.15.16.①②④三、解答题17.解：(1)在中，由，又又（2）在中，由余弦定理可得又为