2017年山西省晋中市高三1月适应性考试（摸底）数学（文）试题

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1、2017年1月高考适应性调研考试文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={x

2、x2-1>0,xg/?},B={兀10

3、1

4、周期为龙的奇函数C.最小正周期为龙的偶函数jrB.最小正周期为丝的奇函数2D.最小正周期为兰的偶函数24•如图，平行四边形ABCD中,点E为BC的中点，AE与BD交于点F,^AB=a,AD=hf则乔=5.经过原点且与直线x+y-2=0相切于点（2,0）的圆的标准方程是A.—a——b332-1TC・—a——h331■*27B.—a+—b332-1-rD.—a+—b33A.(x-l)2+(y+l)2=2B.(x+l)2+(y-l)2=2C.(x_l『+(y+l)2=4D.(x+l)~+(y-l)2=46.右边程序框图的算法思路来源与我国古代数学名著

5、《九章算术》•执行该程序框图，若输入分别为12,18,则输出的。=A.12B.6C.4D.3%>17.己知a>09x9y满足约束条件a(x-3)A.-B.1C・—D.242&等比数列｛q“｝的前兄项和为Sn,已知a2a5=2a3,且a42$的等差中项为』，则Ss=A.29B.36C.33D.319•某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中,大的面积是与最A.B.C.V6~TiV6D.V610.函数y=ln/•、x-sinx

6、B+OF（O为坐标原点），则双曲线的离心率为4A.希B.2C.亦D."12.在一个有穷数列中，每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作称为该数列的一次“H扩展”•已知数列1,2,第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到143,5,2;那么，第十次“H扩展”后得到的数列的项数为A.1025B.1023C.513D.511第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.［丄X>113•设函数/(x)=^%2+l，,贝0/(/(1))=・x—1—2,x5114•有三张卡片，每张卡片上

7、都有两种颜色，分别为红黄，红蓝，黄蓝.甲乙丙三人各抽取一张卡片，甲看到了乙的卡片后说：“我和乙的卡片上的共同颜色不是黄色”，乙说：“我的卡片上的颜色有蓝色”，丙说：“我的卡片上没有红色”，则甲的卡片上的颜色是・15•三棱锥S-ABC中，侧棱SA丄平面ABC,底面ABC是边长为馅的正三角形，且SA=2品,则该三棱锥的外接球的体积为・16•已知.几兀)为/?上的偶函数，对任意施/?都有/(x+6)=/(x)+/(3),且当兀“2引0,3］叭工兀时，/(We)〉。成立,给出下列四个命题：X］-x2①/(3)=0；②直线x=-6是函数y=f(x)的图象

8、的一条对称轴③函数y二/(兀)在［-9,-6］上为增函数④函数y=f(%)在［-9,9］上有四个零点其中所有正确的命题序号为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA=2a.(1)求里匹的值；sinA(2)若cosB=-,/?=2,求ABC的面积.PA17.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是菱形，PD丄平面ABCD,PD//BE,AD=PD=2BE=2,ADAB二60°,点F为的中点.（1）求证：

9、EF丄平面PAD；（2）求点P到平面ADE的距离.18.（本题满分12分）某调研机构调取了当地2015年10月一一2016年3月每月的雾霾天数与严重交通事故案例数资料进行了统计分析，以备下一年如何预防严重交通事故作为参考，部分资料如下:18^10B1,订月彷年12〃16年1)彷年2月16年:7

10、)(13121YJ*严交血”故*例助V142529261尙该机构的研究方案是：先从这6组数据中剔除2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被剔除的2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的估计数据与所剔除的检验数据的误差不超过2,则认为得到的线性回归方

11、程是合情的.（1）求剔除的2组数据是相邻2个月数据的概率；（2）若剔除的是2015年10月与2016年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出关