天津市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、天津市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1页，第II卷至2页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。一．选择题1.以下说法正确的有几个（）①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；A．0个B．1个C．2个D．3个2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c

2、,且acosB=(2c-b)cosA，则角A的大小为（）ppppA．B．C．D．6432uuuruuur3.在DABC中，若AB×AC=2且ÐBAC=30o，则DABC的面积为（）11A．3B．23C．33D．233114.设a、b、g为平面，为m、n、l直线，则下列判断正确的是（）11A．若a^b,aÇb=l,m^l，则m^bB．若aÇg=m,a^g,b^g，则m^b1111C．若a^g,b^g,m^a，则m^bD．若n^a,n^b,m^a，则m^b1111A．13B．23C．43D．211uuuruu

3、ur6．点G为DABC的重心，AB=2,BC=1,ÐABC=60o，则AG×CG=（）11A．-59B．-98C．59D．19117.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是正方形ABCD的中心，关于直线A1O下列说法正确的（）11A．A1O//D1CB．A1O//平面B1CD1C．A1O^BCD．A1O^平面AB1D1118.一个圆锥SC的高和底面直径相等,且这个圆锥SC和圆柱OM的底面半径及体积也都相等,则圆锥SC和圆柱OM的侧面积的比值为（）2B．2C．35D．4523415A．31111119.

4、平行六面体ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形，且ÐCCB=ÐCCD=ÐBCD=60o，11CD=2,CC=3，则二面角C-BD-C的平面角的余弦值为（）1112111A．12B．13C．23D．331110．如图，在DABC的边AB、AC上分别取点M、N，使11uuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuuruuur11AM=1AB,AN=1AC，BN与CM交于点P，若BP=lPN,PM=mCP，32则l的值为（）m11A．83B．38C．16D．611二．填空题rrrrrrrr111

5、1．已知向量a,b满足

6、a

7、=1,

8、b

9、=2，

10、a+b

11、=5，则

12、2a-b

13、=．1112如图，PA^平面ABC，ÐACB=90o且PA=AC，AC=2BC，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于．13.如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AB^AC,AB=AC=AA1=2,则二面角A1-BC1-C的平面角的正弦值为．14.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2b(2b-c)cosA=a2+b2-c2，则内角A的值为．15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是棱BB1的中点，则点B

14、1到平面ADE的距离为．16.如图，在直角梯形ABCD中，ÐBAD=p，AB=AD=2，若M、N311uuuuruuuruuuruuur11分别是边AD、BC上的动点，满足AM=lAD，BN=(1-l)BC，其中uuuruuuurlÎ(0,1)，若AN×BM=-2，则l的值为．DCMNAB1111urrur3a1raa1117.设f(a)=m×n,其中向量m=(cos,),n=(2sin,cos24242-1).11（1）若f(a)=-1,求cos(p-a)的值；32（2）在△ABC中,角A,B,C的对边分

15、别是a,b,c,若acosB+bcosA+2c×cosC=0,求函数f(A)的取值范围.18.如图，在几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM^平面ABCD,E为AB中点.（1）求证：AN//平面MEC；（2）求证：AC^BN.1119．如图1所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将DAED折起，如图2所示，O、H、M分别为AE、BD、AB的中点，且DM=2.（1）求证：OH//平面DEC；（2）求证：平面ADE^平面ABCE.1120.如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱

16、形，PO^底面ABCD，O、E分别是AD、AB的中点，AB=6,AP=5，ÐBAD=60o.（1）求证：平面PAC^平面POE；（2）求直线PB与平面POE所成角的正弦值；（3）若F是边DC的中点，求异面直线BF与PA所成角的正切值。11一．1.B2.B3.C4.D5．B6．A7.B8.C9.D10．D11二．11．2212.5213.32