八年级数学上册第一章勾股定理香烟盒与勾股定理同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、香烟盒与勾股定理自习时间，王老师拿出两个香烟盒如图1摆放，并让小亮在黑板前画出从正面看的形状图.小亮很快画出了图2.王老师让小组讨论给出勾股定理的验证.15分钟后，第2小组举手给出了答案：如图3，标出字母，连接AC，CF，AF.因为两个长方形是全等图形，所以△ACD≌△CFE，所以∠ACD＝∠CFE.又∠ECF＋∠CFE＝90°，所以∠ACD＋∠ECF＝90°，即∠ACF是直角．设长方形ABCD的长为a，宽为b，对角线长为c.则四个小直角三角形的面积都是，△ACF的面积是．S梯形ABGF=＝，且S梯形ABGF=S△ABC＋S△CGF＋S△ACF＝＋＋.由两式相等整

2、理得＋＝．王老师及全班同学给第2小组以热烈的掌声.聪明的同学，只要你勤观察、多思考，生活中很多好玩的东西中都蕴含着数学，希望你能玩出学问.1