高二数学第二学期(理科)第一次答案.doc

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1、2012—2013学年度第二学期高二年级数学第一次月考一、选择题：1.已知两点，直线P1P2的斜率为（）A.B.C.D.2.已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程是（）A.x2=-12yB.x2=12yC.y2=-12xD.y2=12x3.若双曲线的离心率e＝2，则t＝（）A.8B.16C.32D.484.（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数求导运算正确的个数是（）①；②；③；④.A.1B.2C.3D.46.已知函数f(x)=x3-ax2+ax+

2、7有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A.(0,3)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(-1,2)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)7.若直线m的方向向量为，平面α的法向量为，能使m∥α的是（）A.＝（1，0，0），＝（-2，0，0）B.＝（1，3，5），＝（1，0，1）C.＝（0，2，1），＝（-1，0，-1）D.＝（1，-1，3），＝（0，3，1）8.函数f(x)=在[0,2]上的最小值是（）A.-4B.C.D.9.直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（）A.B.C.D.10.做一个无盖

3、的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题：11.设P是椭圆上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则

4、PF1

5、+

6、PF2

7、等于__________________.12.已知f(x)为偶函数且，则等于__________________.13.函数f(x)=的最大值为__________________.14.若函数f(x)=在上是增函数，求实数a的取值范围__________________.15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的

8、中点，正方体棱长为2，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为__________________.16．如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断：245-3-0.513xy-2Ｏ①函数y=f(x)在区间(-3,)内单调递增；②函数y=f(x)在区间(,3)内单调递减；③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x=2时，函数y=f(x)有极小值；⑤当x=时，函数y=f(x)有极大值．则上述判断中正确的是__________________.三、解答题：17.已知函数f(x)=x3+ax2+bx

9、+c在点x0处取得极小值-5，其导函数y=f’(x)的图象经过点（0，0），（2，0）.（1）求a，b的值；（2）求x0及函数f(x)的表达式.18.已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线m：ax+y+2a=0.（1）当a为何值时，直线m与圆C相切；（2）当直线m与圆C相交于A、B两点，且

10、AB

11、=时，求直线m的方程.19.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,)、(0,)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？此时的值是多少？20.

12、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=600，PA=AB=BC，E是PC的中点.（1）求PB和平面PAD所成角的大小；（2）证明：AE⊥平面PCD.21.已知函数.（1）当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）求f(x)的单调区间.Key：1~5DADBA6~10BDCCA11.1012.-613.14.15.16.③17.(1)a=-3,b=0(2)x0=0,f(x)=x3-3x2-518.(1)a=(2)a=-1ora=-7m:-x+

13、y-2=0or-7x+y-14=019.(1)(2),20.(1)45021.(1)3x-2y-3+2ln2=0(2)分类讨论