高中数学说课获奖稿---椭圆的标准方程.doc

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1、椭圆的标准方程（一）一、教材分析二、学情分析三、教法设计四、教学过程五、板书设计六、教学评价一、教材分析知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程；学会运用椭圆的定义和标准方程的知识解决有关问题。能力目标:通过对定义的获取，培养学生的实验操作能力和观察能力，使学生在探究学习的过程中，提高自己发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标:在民主、和谐的教学工作中，充分促进师生间的情感交流，激发学好数学的信心，形成良好的思维习惯。教学重点、难点教学重点：椭圆的定义和标准方程及其应用教学难点：椭圆标准方程的推导二、学情分析1.能力分析①学生已初步掌握用坐

2、标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。2.认知分析学生已经掌握直线和圆的方程概念，并对曲线的方程的概念也有一定的了解;3.情感分析学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究.三、教法设计在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用步步设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。四、教学过程(一)创设情景提出课题(二)探索观察形成概念(三)合理建系导出方程(四)初步应用加强理解(五)自我评价调节反馈(六)知识总结形成体系(七)布置作业巩固提高(一)创设情景提出课题情景1：你知道太阳系中九大

3、行星及其卫星运行轨道是什么形状吗？你知道阳光下圆盘在地面上的影子是什么形状吗？情景2：请同学们举出些生活中椭圆形物体的实例。(二)探索观察形成概念实验一让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，两人一组按课本上的要求画图.实验二在绳长不变的情况下，改变图钉的距离，观察图形的变化?(二)合理建系导出方程以两定点所在直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系（例题讲解）总结推导椭圆的标准方程的步骤：（1）建系——建立适当的坐标系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明(四)初步应用加强理解练习巩固(五)自我评价调节反馈(六)知

4、识总结形成体系本节内容可概括为：“一、二、三”1、一个定义（椭圆的定义）2、二类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程）3、三个意识（求美意识、求简意识、猜想意识）(七)布置作业巩固提高椭圆的标准方程（二）教学目标：1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程，使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系，进一步提高学生解析能力；教学重点：1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法，2、椭圆曲线和方程之间的相互关系．教学难点：1、建立适当的坐标系，求椭圆标准方程．2、利用椭

5、圆的定义和标准方程研究曲线．教学方式：体验式教学手段：多媒体演示．学生特点：本节课的教学对象为高中实验班学生，数学基础较好．教学过程：1、给出椭圆定义由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义：1）椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．F1，F2叫做椭圆的焦点；叫做椭圆的焦距．2）展示学生通过预习椭圆知识，结合椭圆的知识所作的“图形”，并介绍椭圆的做法，帮助同学了解椭圆的定义，同时引出椭圆标准方程2、推导椭圆标准方程　　　　　　　推导方程：（以下方程推导过程由学生完成）①建系：以和所在直线为轴，

6、线段的中点为原点建立直角坐标系；②设点：设是椭圆上任意一点，设，则，；③列式：由得；④化简：移项平方后得，　　　整理得，，　　　两边平方后整理得，由椭圆的定义知，，即，∴，令，其中，代入上式，得，两边除以，得：（））3．进一步认识椭圆标准方程（掌握椭圆的标准方程，以及两种标准方程的区分）（1）方程（）叫做椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．（2）方程方程（）也是椭圆的标准方程．它表示焦点在轴上，焦点坐标为，，其中．4．通过例题巩固椭圆的标准方程.例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(－3，0)，(

7、3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；(2)两个焦点的坐标分别是(0,－4)，(0，4)，并且椭圆经过点.5．再次展示学生所作椭圆，让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”，并说明判断的依据，进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.6．小结：这节课我们围绕椭圆及其标准方程研究了椭圆这几个方面的问题：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程推导；（3）利用椭圆的定义和标准方程研究曲线；7．作业：（1）P42，练习A第1，2，3，4题；　　（2）求演示图形5中椭圆的方程.