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时间:2020-03-14
《陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集为R,集合A={x
2、()x≤1},B={x
3、x≥2},A∩∁RB=()A.C.(1,2)D.(1,2]2.若复数z满足(1+i)z=2﹣i,则
4、z+i
5、=()A.B.C.2D.3.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()A.B.C.D.4.已知命题p:x2+2x﹣3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,1]B.(﹣∞,﹣3]C.20.如图,已知抛物线
6、C的顶点在原点,焦点F在x轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE,且AD、AE的斜率满足kAD•kAE=2.(1)求抛物线C的方程;(2)直线DE是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.21.已知函数.(I)若f(x)为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(II)当m=1,且1≥a>b≥0时,证明:.选做题:请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】22.如图,直线PQ与⊙O相切于点A,AB是⊙O的弦,∠PAB的平
7、分线AC交⊙O于点C,连结CB,并延长与直线PQ相交于点Q.(Ⅰ)求证:QC•BC=QC2﹣QA2;(Ⅱ)若AQ=6,AC=5.求弦AB的长.【选修4-4:坐标系与参数方程】23.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为.(Ⅰ)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)若点P坐标为,圆C与直线l交于A,B两点,求
8、PA
9、+
10、PB
11、的值.【选修4-5:不等式选讲】24.已知f(x)=
12、x+l
13、+
14、x﹣2
15、,g(x)=
16、x+1
17、﹣
18、x﹣a
19、+a(a∈R).(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;(Ⅱ)若不等式f
20、(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围.陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集为R,集合A={x
21、()x≤1},B={x
22、x≥2},A∩∁RB=()A.C.(1,2)D.(1,2]考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:求出A中不等式的解集确定出A,根据全集U=R,求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.解答:解:由A中的不等式变形得:()x≤1=()0,得到x≥0,∴A=B.(﹣∞,﹣3]C.点评:本题考查椭圆的简单几何性质,以及a、b、c的
23、关系,属于基础题.7.阅读如图所示的程序框图,则输出的S=()A.14B.30C.20D.55考点:循环结构.专题:计算题;算法和程序框图.分析:根据框图的流程依次计算程序运行的结果,直到满足条件i>4,计算输出S的值即可.解答:解:由程序框图知:第一次运行S=1,i=1+1=2,不满足条件i>4,循环,第二次运行S=1+4=5,i=2+1=3,不满足条件i>4,循环,第三次运行S=5+9=14,i=3+1=4,不满足条件i>4,循环,第四次运行S=14+16=30,i=4+1=5,满足条件i>4,终止程序,输出S=30,故选:B.点评:本题考查了循环结构的程序框图,根据框图
24、的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法.8.在数阵里,每行、每列的数依次均成等差数列,其中a22=2,则所有数的和为()A.18B.17C.19D.21考点:等差数列的性质.专题:等差数列与等比数列.分析:由每列的3个数依次成等差数列及a22=2,可得a12+a22+a32=3a22=6,根据各行成等差数列及等差数列的性质可求得答案.解答:解:∵数阵里,每行、每列的数依次均成等差数列,其中a22=2,∴a12+a22+a32=3a22=6,又每行的3个数依次成等差数列,∴a11+a12+a13=3a12,a21+a22+a23=3a22,a31+a32+a33=
25、3a32,∴a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=3×3a22=18,故选:A.点评:本题借助矩阵的形式,实际考查数列的求和、等差数列的运算性质,考查学生灵活运用知识解决问题的能力.9.如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,)的部分图象,A,B两点之间的距离为5,且f(1)=0,则f(﹣1)=()A.B.2C.D.考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.专题:三角函数的图像与性质.分析:根据A、B两点之间的距
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