江苏省启东高级中学2013届高三数学月考试卷八.doc

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1、江苏省启东高级中学2013届高三数学月考试卷八1、若,则=2、设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是3、已知复数,,那么=4、若角的终边落在射线上,则=5、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,该长方体的最大体积是________.6、是定义在上的奇函数,则的值域为_____7、给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是①若②函数的图象关于对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为。8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示).

2、则第七个三角形数是9、函数在区间(-3,-1)上不单调,则实数的取值范围是10、设实系数一元二次方程有两个相异实根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则的取值范围是11、已知,,对任意都有:(1);(2).则的值为12、已知函数的图象在点处的切线与直线8x-y+2=0平行,若数列的前n项和为,则的值为_______13、已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为14、在面积为2的中,分别是的中点,点在直线EF上,则的最小值是15、已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.16、设函数,其中向量,(1)求的最小正周

3、期;(2)中,求的值。17、已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.18、如图,有一块边长为(百米)的正方形区域。在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点,分别在边,上),设.(1)用表示出的长度,并探求的周长是否为定值;ABPQDC第18题图(2)问探照灯照射在正方形内部区域的面积至多为多少(平方百米)?19、已知数列中,,且点在直线上(1)求数列的通项公式;(2)求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若

4、存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。20、已知,其中是自然常数,(1)讨论时,的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。答案1、若,则=__________2、设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________。3、已知复数,,那么=_________4、若角的终边落在射线上,则=__________05、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,该长方体的最大体积是_______

5、_.36、是定义在上的奇函数,则的值域为.7、给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是1,2,4①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2。8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示).则第七个三角形数是_______________289、已知函数f(x)=x3-kx在区间(-3,-1)上不单调,则实数k的取值范围是________.[答案] 3

6、是.11、已知,,对任意都有:(1);(2).则的值为_____________.104412、已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列的前n项和为Sn,则S2010的值为_______13、已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为_________14、在面积为2的中,分别是的中点,点在直线EF上,则的最小值是15.(本小题满分14分)已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.解:(1)∵,,………………

7、………………………………4分∴.………………………………………………6分(2)∵∴.………………………………………………8分①,,∴.……………………………………9分②,则或.……………………………12分∴.综上,或…………………………14分16、设函数,其中向量,(1)求的最小正周期;(2)中,求的值。17、已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.解:(1),因为,所以在区间上是增函数,故,解得.….6分(2)由已知可得,所以可化为,化为,令,则,因,故,记,因为,故,所以的取值

8、范围是.………14分18如图,有一块边长为(百米)的正方形区域。在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点,分别在边,上),设.(1)用表示出的长度,并探求的周长是否为定

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