欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51624598
大小:211.49 KB
页数:6页
时间:2020-03-14
《2014-2015学年第二学期高一数学期中试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年第二学期高一数学期中试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1、直线的倾斜角是2、不等式的解集为3、已知等差数列的前项和为,若,则4、不等式组表示的平面区域的面积为5、在△ABC中,A=60°,B=45°,b=,则a=6、已知点和在直线的两侧,则a的取值范围是7、的内角A、B、C的对边分别为,,外接圆半径为,则____________8、若不等式
2、x+1
3、+
4、x−3
5、≥a对x∈R恒成立,则a的取值范围____________9、在中,,则的值为10、已知等比数列中,各项都是正数,且,,成等差数列,则的值为_____________11、若钝角三角形的三边
6、长是公差为1的等差数列,则最短边的取值范围是___________12、已知数列的前项和,则其通项公式为13、锐角三角形ABC中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是14、已知等比数列中,,在与两项之间依次插入个正整数,得到数列,即:.则数列的前项之和二、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、已知是斜三角形,内角的对边分别为.若.(1)求角;(2)若=,且求的面积.16、已知数列为等差数列,且.为等比数列,数列的前三项依次为.求(1)数列,的通项公式;(2)数列的前项和17、如图,在中,,,,点在线段上,且.BCAD(1)求的长;(2)求的值.18、
7、制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?19、已知(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围;(3)设为常数,解关于的不等式.20、已知数列(1)计算(2)令是等比数列;(3)设、分别为数列、的前n项和,是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不
8、存在,请说明理由.高一数学期中试卷参考答案2015.4一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1、2、(-2,1)3、4、365、6、7、38、9、10、11、(1,3)12、13、14、2007050二、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分14分)解:(I)根据正弦定理,可得,,可得,………………4分得,………………6分(II),为斜三角形,,,………………8分由正弦定理可知……(1)……10分由余弦定理…..(2)由(1)(2)解得…………12分.…………14分16.(本小题满分14分)解:(1)设数列公差为,公比为由得
9、所以 …………………8分(2)………………14分17、(本小题满分15分)(1)由题可得AC=5AD=4,cosA=………………3分BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA=………………7分(2)………………10分,………………15分18、(本小题满分15分)解:设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知: ……………4分 目标函数……………6分上述不等式组表示的平面区域如下图所示,阴影部分(含边界)即可行域. …………10分当直线过点M(4,6)时Z取得最大值7万元.……………13分故对甲项目投资4万元、乙项目投资6万元,才能使可能的盈利最大为7万元 ……15分1
10、9.(本小题满分16分)⑴即∴∴∴或(若用根与系数关系也算对)………5分⑵,即即∴恒成立………9分⑶即,∴△=………10分10当即时,20当即时,解集为}30当即时,解集为{或}………16分20.(本小题满分16分)解:(1)由题意,同理…………………3分(2)因为所以…………6分又,所以数列是以为首项,为公比的等比数列.…………8分(3)由(2)得,………10分又所以……………12分由题意,记则…………15分故当…………16分
此文档下载收益归作者所有