2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编-概率.doc

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1、2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编——概率一、选择题：9.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点的概率是A．B．C．D．9.D【解析】7．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约（）A．B．C．D．7．答案：A7．

2、(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（C）A．B．C．D．第4题图4.（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）右图的矩形，长为5，宽为2．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则可以估计出阴影部分的面积约为（B）A．    B． C．     D．4.(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)如图，矩形内

3、的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是(B)A.　　　　B.　　　　C.　　D.5．(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(C)A.B.C.D.二、填空题：15．(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。三、解答题：19.【解析】（1）所以此次拦查中醉酒驾车的人数为.

4、（2）易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以的所有可能取值为；=,=,=的分布列为012.19.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.19．（本小题满

5、分12分）解:(Ⅰ)函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：所以，或…………3分当时，，当时，…………5分与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以…………6分(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，…………7分于是，，，…………10分从而的分布列：0123的数学期望：．…………12分17．(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)（本小题满分12分）设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(Ⅰ)若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;(Ⅱ)记点,则点

6、落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设向量与的夹角为因为为锐角∴，且向量与不共线,因为,,显然与不共线,所以,,………………………2分分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;………………………………………5分所以向量与的夹角为锐角的概率………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知;当时，满足条件的概率………………………7分当时，满足条件的概率………………………………………8分当时，满足条件的概率………………………………………9分当时，满足条件的概率……………………………

7、…………10分所以使事件的概率最大的值为或……………………………………12分18．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)（本题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min．（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．18．解：（1）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到

8、红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为．（2）由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8（单位:min）．事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0,1,2,3,4）,∴,∴即的分布列是02468∴的期望是．20．（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）（本题满分12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照