投资组合相关知识概论.ppt

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1、投資組合概論本章大綱認識投資組合多角化的內涵風險分散的極限投資組合的選擇CAPM與APT的啟示認識投資組合由一種以上的證券或資產構成的集合稱為投資組合(Wi表示分配在各類資產Xi的資金數額百分比，Wi總和為1)例：老王將1,000萬元資金中的600萬元投資房地產、200萬元投資政府公債，另200萬元則進行股票投資買賣。投資組合的預期報酬率為所有個別資產預期報酬率的加權平均數投資組合的風險以標準差或變異數來衡量。投資組合的標準差，必須先求得總合變異數，再開根號才能得到標準差。投資組合的變異數裡除原先個別資產的變異數外，還多了一項「共變數」，即由多種資

2、產構成的投資組合不但包含原先個別資產的風險（有權數的調整），尚隱含個別資產間的相互影響所帶來的風險。以兩種資產為例共變數(Covariance)共變數(Covariance)--兩個變數間同向或異向變動程度的”絕對”指標即席思考在金融商品數量快速增加的今日，若您有一筆錢要投資運用，您會選擇哪些商品來形成「投資組合」呢？為甚麼要選擇這些商品？試解釋之。請您將所挑選、設計出來的投資組合以公式5-1來加以表示。假設您知道這些資產的預期報酬率，您能求算出此投資組合之預期報酬率和標準差嗎？相關係數(CoefficientofCorrelation)兩數量變數

3、的相關係數，是衡量兩變數線性關係強度及方向的數值，定義如下：兩變數分別為X及Y，資料配對為(xi,yi),i=1,2,…,n其平均數與標準差分別為與sX，與sY。則相關係數r定為相關係數(CoefficientofCorrelation)相關係數(CoefficientofCorrelation)相關係數為正表示兩變數具正相聯性，相關係數為負表示兩變數具負相聯性。相關係數r，其數值必為-1與1之間。r接近0表示兩變數的線性關係薄弱。兩變數的線性關係強度，隨著r由0移向-1或1而增強。r接近-1或1表示散佈圖的點呈近乎直線。r等於-1或1表示散佈圖的

4、點全在直線上。線性關係的不同強度之r多角化的內涵(1/3)相關係數為+1（完全正相關）組成投資組合之資產間相關係數為＋1時，增加資產數目僅會重新調整風險結構，並沒有降低總風險。投資組合的標準差可為個別資產標準差的「加權平均數」，即：表5-1A與B完全正相關時，A、B及其投資組合D的風險與報酬多角化的內涵(2/3)相關係數為－1（完全負相關）若證券間相關係數為－1，此時風險在各種相關係數中為最小，風險分散效果可達最大，甚至可構成零風險的投資組合。投資組合的標準差為個別資產標準差乘以權重後的差額，即：表5-2A與B完全負相關時，A、B及其投資組合D的風

5、險與報酬多角化的內涵(3/3)相關係數介於±1時，相關係數愈小，風險分散效果愈大，故風險愈小。綜合各種情形，可發現以增加投資標的、建構投資組合來降低投資所面臨的風險，稱之為多角化。表5-3A、B兩資產報酬相關係數介於±1時的風險狀況即席思考老吳分析汽車產業股價報酬率和電子產業股價報酬率的關係，發現兩者之間有極高的負相關；可是在最近大盤上的表現，兩者卻都跌得很慘，老吳也賠得一塌糊塗！這是甚麼原因呢？您能告訴老吳嗎？小黑昨天發現有兩種股票的報酬相關係數恰巧為-1，興沖沖地向老爸借了一大筆錢去搶購這些股票。您認為他能賺到「無風險」的利潤嗎？如果不行，那是

6、甚麼原因呢？風險分散的極限(1/4)一個包含N項資產投資組合E之ㄧ般式（為公式5-5的擴大）：風險分散的極限(2/4)權數相等假設下的投資組合變異數風險分散之極限當一投資組合是由無窮多資產以等分之比例組成風險分散的極限(3/4)風險分散的極限將資產的數目增加到極限時，屬於個別資產的平均風險值已完全被「分散」掉，不過仍有部分的風險餘留下來，即平均共變數的部分。「殘留」的風險將是所有資產必須共同面對的，通常將此無法透過多角化分散掉的風險稱為系統風險。表5-5加入相關係數不為+1的資產C後，投資組合D1的風險變化風險分散的極限(4/4)系統風險所有資產必

7、須共同面對的風險，無法透過多角化加以分散，又稱為市場風險。如貨幣與財政政策對GNP的衝擊、通貨膨脹現象、國內政局不安等因素等。非系統風險可以在多角化過程中被分散掉的風險。如罷工、新產品開發、專利權、董監事成員、股權結構等。風險風險分散的極限隨著投資組合中資產數目的增加，非系統風險逐漸減少，系統風險則保持不變；直到非系統風險消除殆盡時，總風險將等於系統風險。投資組合中的資產數目總風險系統風險(SystematicRisk)或市場風險(MarketRisk)非系統風險(UnsystematicRisk)或非市場風險(NonmarketRisk)圖5-1

8、多角化與風險分散的極限即席思考小白在前陣子買了台電、茂矽、華邦、南亞科技、力晶、茂德等資訊電子業的股票，雖然曾經小賺，但最