小学数学系统总复习.doc

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1、由旺镇中心学校：刘玉德2015年4月1日第一部分数的认识1、数的意义一、整数负数和自然数统称为整数。没有最大的整数，也没有最大的自然数。最小的自然数是0，0既不是正数，也不是负数。二、小时的意义和性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。小数按数位分分为：有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫无限小数。无限小数分为：无限循环小数。它又分为：纯循环小数和混循环小数。无限不循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个小数的的循环节。三、分数的意义和性质把单位“1”平均分成若干份，表示

2、其中的一份或几份的数叫分数。表示其中的一份是分数单位。分数分为：真分数：分子比分母小的分数叫真分数。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数可以化成带分数。假分数化成带分数方法是：用分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。所有的真分数小于“1”。所有的分数单位都是真分数。分数与除法的相同点是：分数是分母不能为“0”，除法是除数不能为“0”。四、百分数的意义1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分数通常用“﹪”表示。百分数的分数单位是1﹪。2、百分数和分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数只表

3、示一个数占另一个的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，绝不能有单位名称。分数可以有单位名称。五、正负数的认识1、大于0的数叫正数。2、小于0的数叫负数。3、正负数是表示两种具有相反意义的量，比如生活中的收入与支出，0上温度和0下温度等。2、数位的顺序1、计数单位：个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。3、数的改写1、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，把小数末尾的0去掉，同时添上“万”字或“亿”字。中间用“=”连接。3、近似数1、省略

4、尾数求近似数：把一个数省略“万位”或“亿位”后面的尾数取近似数时，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，用“四舍五入法”保留整数，同时添上“万”字或“亿”字。中间用“≈”连接。2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位；……判断一个分数能不能化成有限小数的方法：先化成最简分数，再看分母，若分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

5、。4、数的大小比较1、数位多的比数位少的大；2、数位相同看最高位，最高位大的这个数就大；最高位相同，看左起第二位，第二位大的这个数就大。以此类推；3、正数和“0”大于负数；4、小数的大小比较与整数的大小比较方法相同；5、分数的大小比较：分母相同，看分子，分子大的这个分数就大；分子相同看分母，分母大的这个分数就小。6、两个负数比较大小，数值大的反而小。5、因数和倍数1、如果a×b=c(a、b、c≠0)，a和b就是c因数，c就是a和b的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。所以一个数的最小倍数等于它的最大因

6、数。3、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，个位上是0或5的数，都是5的倍数，一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数都就是3的倍数，4、2的倍数叫做偶数。不是2的倍数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。5、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。6、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，一个合数至少有3个因数。7、1不是质数也不是合数，自然数除了1和0外，不是质数就是合数。8、

7、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。9、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×710、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何