一元二次方程解法专题.doc

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1、一元二次方程的解法专题训练1．实数x满足方程（x2+x）2-（x2+x）-2=0，则x2+x的值等于（）A．2B．C．2或D．1或2．关于x的方程2x2﹣8=0解为（）A．x1=0，x2=4B．x1=，x2=﹣C．x1=2，x2=﹣2D．x1=x2=23．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．4B．C．1D．4．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣4）2=19B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+4）2=195．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6

2、=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4B．x﹣6=4C．x+6=4D．x+6=﹣46．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠07．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=28．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=99．关于x的方程mx2+mx+1=0有

3、两个相等的实数根，那么m=．10．已知m，n是方程x2−x−2016=0的两个实数根，则m2+n的值为．11．（2015秋•沂源县期末）一元二次方程x2﹣2x=0的解为．12．（2015秋•市中区期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是．13．（2015秋•沧州期末）一元二次方程x2+x=0的解是．14．解方程（1）（2）15．解下列方程：（1）（x+3）2=5（x+3）；（2）x2+4x﹣2=0．16．解方程：（1）x2+2x-3=0（2）3x（x-2）=2（2-x）试卷第1页，总2页17．已知关

4、于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果，试求□ABCD的周长；（2）当为何值时，□ABCD是菱形？18．（本题10分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且

5、x1-x2

6、=2，求k的值．19．解方程：x2+2x﹣3=0．20．已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1

7、x2＞x1＋x2成立？请说明理由．21．已知关于x的一元二次方程．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；（3）当Rt△ABC的斜边长C=，且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面试卷第1页，总2页